DIY数字电桥说明(5)

Zx电抗在下臂电阻的1/30至50倍之外时，误差变大。Zx在/1/30倍与50倍之内，可按300字测算精度，即0.3%，做为误差指标采用0.5%即可。

最小分辨阻抗：

本电桥最小分辨阻抗：下臂按300字保守估计，那么上臂1字分辨力对应的阻抗是下臂电阻的1/(300*30)≈1/10000

由于上臂阻抗很小时，下臂会接近于满度，约为700字，AD转换又采用了过采样，分辨力提高一倍以上，所以下臂至少达到1500字的分辨力。因此，最小分辨阻抗为实为1/(1500*30) ≈1/50000，对于100k欧档，可分辨到1至2欧

20欧档的最小分辨阻抗是20/10000=2毫欧。 1k欧档的最小分辨阻抗是1000/10000=0.1欧。 10k欧档的最小分辨阻抗是10000/10000=1欧。 100k欧档的最小分辨阻抗是100000/10000=10欧。 同样道理，最大阻抗分辨力为量程电阻的10000倍

100k欧档的最大分辨阻抗是100k*10000=1G欧左右。阻抗高了，很容易受到干扰，实际无法分辨到G欧，只能分辨到和百兆欧。

最小单位显示符号：电抗（X和R）为mΩ，L为uH，C为pF

显示字数：3字，扩展显示为4字。3字显示时，电感只显示到0.01uH。LCD1602显示屏，直接显示为4字。

按下L键，显示L或C。当电抗X为负值时显示电容量，为正时显示电感量。当X处于零点上正负跳动，此时显示L或C跳变，C会很大，L会很小。选择正确的档位，不会出现这个问题的。

有效分辨阻抗与精度表示：

有效分辨阻抗 = 读数的1/300 + 最小分辨主抗

如：测得电阻48.44欧，它并不能分辨到0.01欧，实为48/300=0.16欧

如：测得电阻30.01毫欧，它并不能分辨到0.01毫欧，实为30/300+2=2.1毫欧，实际分辨力会好一些，测量到1毫欧问题不大。

100Hz、1kHz档主参数精度表达示意：

20欧档精度：0.5% of reading + 2毫欧， 0到50*20欧=1k欧 1k欧档精度：0.5% of reading + 0.1欧，0到50*1k=50k欧 10k欧档精度：0.5% of reading + 1欧，0到50*10k=500k欧

100k欧档精度：0.5% of reading + 10欧，0到2M欧，高阻测量须考虑残余电阻。

5M至100M欧读值仅共参考，未测试，

副参数的精度比主参数的精度低。X与R，起主导作用的那个为主参数。如，电容以容性为主时，主参数是X，副参数是R。电阻的主参数一般是R。

副参数的串联电抗比主参数小，有效读数也会比较小，因此误差变大。 副参数的精度表达形式与主参数相同，但reading部分要用主参数读值代入。

主、副参数，是用同等增益放大器输出，然后采样并运算得到的。所以它们的分辨力是相同的。

关于大电容ESR的测量误差：

ESR指等效串联电阻，LCR数字电桥是测量ESR相对于简易的阻抗法测量，精度要高很多的。这块LCR表频率不高，只做到7.8kHz，所以测量ESR的适用范围较小。如果仅仅是想知道10kHz左右时的ESR，电桥可以准确测定的。精度方面与电容材质、容量有关。高Q的电容，即ESR非常小的电容，本表基本上无能为力，测不了，常常直接显示为0或-0。

本表可以测量Q值低于200的电容ESR。

设容抗为X，ESR的有效分辨力是“2毫欧+X/300” 如果Q小于1，ESR的有效分辨力是“2毫欧+R/300”

大于200的，ESR测量不可靠的。举例来说：高压的CBB22电容，测不了，它的ESR太小了。

例1：0.47uF/630V CBB22电容为例

我的LCR表测得结果是：容抗X=-43欧，R=-0.01欧（0与-0.01之间跳），Q = 43/0.01=4300。 显然，这个ESR测量结果是不正确的，甚至出现了负值。

本表测量这类电容的ESR，有效分辨力是容抗的1/300，也就是说，容抗43欧，只能分辨到43/300=0.14欧。做乐观的误差估计，它也难以分辨到0.14/2=0.07欧。这就造成它无法测量这个CBB电容了，因为该电容的ESR小于0.07欧

例2：1uF/400V CL21电容

我的LCR表测得结果是：X=-22欧，R=0.22欧，Q=100

有效分辨是22/300=0.07欧，现在测得的ESR是0.22欧，比0.07欧大得多，因此这个测值是有效的。

精度做最坏估计：0.07/0.22=30%，当然，上面的分辨力估计有很大的余量，实际误差是小于30%的。

例3：测量电解220uF电容

我的LCR表测得结果是：X=-96.7毫欧，R=101毫欧，Q=0.95

有效分辨是101/300+2=2.3毫欧，现在测得的ESR是101毫欧，比2.3毫欧大得多，因此这个测值是有效的，而且精度很好。

以上测试频率为7.8kHz，20欧档

电感电容的分辨力：

电感分辨力约为2 mΩ/(6.28*7.8kHz)=0.04uH，实际可分辨到0.01uH至0.02uH左右。 频率7.8kHz时，电容分辨力约为1/(6.28*7.8kHz*1G欧) = 0.02pF，实际受干扰，有效分辨率仅0.05至0.1pF左右

电感、电容误差，按照X的误差估计即可。Q值较大时，X误差就是基本误差0.5% Q值精度：

Q值精度比较特殊。串联测量时Q=X/R，并联法测量时Q=R/X。Q值的误差实际上是X和R二者中精度最低的那个。

相对误差是：(主参数分辨力 + 量程固定误差) / 副参数读值

也可写为：（Q * 副参数/300 + 量程固定误差）/ 副参数 = Q/300 + 量程固定误差 / 副参数

Q值较大时，由于Q值误差较大，相对误差表示为：Q/300即可。

例如，Q=300时，误差可能达到300/300=100%，如600Q可能测为300Q，高阻时，噪声大，Q误差可能更大，低阻时误差一般小于100%

综上，Q值大于300，本表测Q已经不可靠了。可以认为，读数大于500的，本表测值为无穷大。

D值精度：

本表不显示D值。D值是Q值的倒数。误差为0.003+2毫欧/ESR，在D<0.5时评估 1000pF以下的Q值测定精度：

这种小电容，一般要用7.8kHz档测量，以考查它的高频Q值。 以下是7.8kHz情况下讨论测量原理与方法。

本表存在正负70M欧兆至2G欧的并联残余电阻。而且这个残余电阻是很不稳定的，漂移严重，有时是70M，有时变为500M。

考虑到残余电阻的不稳定性，所以当被测电容的并联损耗电阻接近于残余电阻时，Q值就无法测定了。通常只能测量40M欧以下的损耗电阻。

10pF的容抗是2M欧，如果它的Q值是20，那么它的并联损耗电阻是40M欧，已经接近于残余电阻了。

对于10pF电容，只能测量20Q，大于20的，只能知道这个电容Q值大于20，具体Q值本表无法分辨，也许它的Q值是1000。

对于50pF电容，只能测量100Q。 对于100pF电容，只能测量200Q。

上述举例的3个不同容量电容，当测到了它们的上限值（20，100，200），误差是很大的。结果也只是作为参考。

D值误差计算方法：

D真?R?0.003YX?0.003Y?R；当X?R时，Y?XR?0.003RX?0.003XRX当R?X时，Y1）、当D?1即R?X时，D真?此时，分子误差与分母误差差不多0.0032RR所以,D真?（1?0.003?0.003)?(1?XX2）、当D?0.5即X?2R时，D真?误差?RX?0.003)?2?0.005R?0.003XX?0.003X此时，分子误差明显大于分母所以，D真?3）、R?0.003XX?0.003?D?0.003R?0.003RX?0.003R当D?2即R?2X时，D真?此时，分母误差明显大于分子所以，D真?或者，D真?即相对误差RX?0.003R11?误差1Q?0.003?1Q(1?0.003/Q)?D(1?0.003D)

Q1?0.003/Q0.003D?D/300左右小容量电容ESR测量误差来源：

其一是AD分辨力和鉴相器的综合误差，它对ESR误差的贡献是A=X/300（X为电抗分量）

其二是不稳定的并联残余电阻造成的误差。其值为R0=50M欧估值。 对于Q>2，R0转为串联方式，其值为r0=X2/R0

因此，ESR误差为A+r0 = X2/R0 + X/300 = X ( X/ R0 + 1/300 )

从上式看，当X/R0<1/300，即X<170k欧（C大于120pF），R0引入的误差变为次要，误差直接采用X/300估计即可。

也可以采用均方误差估计，所得误差值会小一些。又因为R0估值有较大余量，所以直接取X2/R0与X/300两者中较大的为误差估计项即可。

例1，测得220pF独石电容的电抗为90k欧，那么ESR误差是90/300=0.3千欧。 例2，测得80pF瓷电容的电抗为230k欧，那么ESR误差是230*0.23/50)=1千欧。 例3，测得20pF瓷电容的电抗为2.2M欧，那么ESR误差是2.2*2.2/50)=0.1M欧。对于这种电容，要想利用这个LCR表估计Q值，建议在并联模式下，观察接入20pF电容前后等效并联电阻的变化情况。如，接入前是100M至150M欧之间跳变，接入后也是在这个范围内跳变，说明这个电容的Q值很高，在200以上，LCR表无法分辨。也可以多个相同的电容并联起来测量，得到的Q值将变得准确许多。其实，7.8kHz的电桥是不适合测量这么小电容的Q值的。

下表是洞洞板LCR表电阻测量精度实测（未做相位校准）： 被测电阻 2.5mΩ 7mΩ 14mΩ 223 mΩ 2.210M 4.436M 档位 20欧 20欧 20欧 20欧 100k并 100k并 100Hz 2.2 mΩ 7 mΩ 14 mΩ 222 mΩ 2.213M 4.46M 1kHz 3.1mΩ 7 mΩ 13 mΩ 222 mΩ 2.205M 4.42M 7.8kHz 2.2 mΩ 7 mΩ 13 mΩ 222 mΩ 2.187M 4.30M Zx开路时，100k档并联残余电阻是2.4GΩ(100Hz)，2GΩ(1kHz)，127MΩ(7.8kHz)，使用并联法测量电阻，所得阻值实际上是残余电阻与被测电阻的并联值。

上表2.21M欧7.8kHz测量，并联值是2.21//127 = 2.17M欧，实际显示为2.19M 上表4.44M欧7.8kHz测量，并联值是4.44//127 = 4.30M欧，实际显示为4.30M 串联法测量高阻值电阻，在7.8kHz档，受残余导抗影响，测值误差很大。因此，测量高阻值电阻，应并联法测量，而不应使用串联法。

下表LCD1602版实测精度（已做校准）： 3.126欧电阻实测（此电阻用直流电桥法测得） 档位 20欧 1k欧 100Hz 3.120 3.10 1kHz 3.122 3.13 7.8kHz 3.120 3.12

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