化工原理练习题-流体流动(3)

量和射流的上升高度。

【解】列1－12－21－1

22

Z1+P1/ρｇ+ｕ1/2ｇ＝Z2＋P2/ρｇ＋ｕ2/2ｇ＋ｈf Z1＝0，P2＝0 由连续性方程：

22

（π/4）d1ｕ1＝（π/4）d2ｕ2

22

ｕ1＝（d2/d1）ｕ2＝（20/40）ｕ2＝ｕ2/4 P1/ρｇ＝10m， Z2＝0.5

22

10＋1/2ｇ×（ｕ2/4）＝0.5＋ｕ2/2ｇ＋1.5

222

8＝ｕ2/2ｇ－1/16×ｕ2/2ｇ＝（15/1 6）ｕ2/2ｇ

05

∴ ｕ2＝（8×9.81×2×16/15）1＝12.94 m/s

22

上升高度 H=ｕ2/(2×9.81)=(12.94) /(2×9.81)=8.53 m

13.利用虹吸管将池A中的溶液引出。虹吸管出口B与A中液面垂直高度h=2m。操作条件下,溶液的饱

42

和蒸汽压Ps=1.23×10N/m。试计算虹吸管顶部C的最大允许高度H为若干m。计算时可忽略管路系统

3

的流动阻力。溶液的密度ρ=1000kg/m,当地大气压为760mmHg。

【解】该题的关键是C点的压强Pc必须等于或大于Ps， 以保证管内液体不会汽化而保持流动的连 续性。 现取极限值Pc=Ps。取A池液面为1-1面(并作为基准面)，B处为2-2面。

2

在两截面 间列柏努利方程并简化得到： u/2=2g=19.62 再在1-1面与C截面之间列柏方程：

22

P1 /ρ=Hg+(u/2) +Ps/ρH=(P1 -Ps) /(ρg) -(u/2g)

=(101300-12300) /(1000×9.81)-19.62/9.81=7.07m 即C点的极限高度为7.07m。

14.如图所示，水以3.78升/秒的流量流经一扩大管段，已知d1＝40mm，d2＝80mm，倒U形压差计中水位差R＝170mm，试求：水流经扩大管段的摩擦损失hf。

-32

【解】（1）ｕ1＝3.78×10/（0.785×0.04） ＝3 m/s

ｕ2＝（1/4）ｕ1＝0.75 m/s

在1－1、2－2截面是列柏式：

22

ｇZ1＋P1/ρ＋ｕ1/2＝ｇZ2＋P2/ρ＋ｕ2/2＋ｈf Z1＝Z2＝0（以过管轴线的水平面为基准面）

（P2－P1）/ρ＝（ｕ1－ｕ2）/2－ｈf

2

2

22

＝（3－0.7）/2－ｈf＝4.22－ｈf 由静力学方程：P1－Rρ气ｇ＝P2－Rρ水ｇ

（P2－P1）/ρ水＝R.ｇ＝0.17×9.81＝1.668 即 4.22－ｈf＝1.668 hf＝2.552Ｊ/kg

5.用泵自贮油池向高位槽输送矿物油，流量为38.4T/h,高位槽中液面比油池中液面高30m,管路总长(包括阀门及管件的当量长度) 430m,进出口阻力不计。管径为φ108×4mm,若油在输送温度下的比重为0.96,粘度为3430cp,求泵所需的实际功率,设泵的效率η=50%。 【解】对贮油池液面至高位槽液面列柏努利方程：

2

He=△Z+λ[(l+Σle )/d](u/2g)

△Z=30m l+Σle =430m d=108-2×4=100mm=0.1m

2

u=Vs/0.785d

2

=38400/(3600×0.785×0.1×960) =1.415m/s

-3

Re=duρ/μ=0.1×1.415×960/3430×10 =39.6<2000

λ=64/Re=64/39.6=1.616

2

He=30+1.616×(430/0.1)×(1.415/2×9.81)=739.13m N=Q·He·ρg/η

=38400×739.13×9.81/(3600×0.5×1000)=154.7kw

3

16.用离心泵经φ57×3.5mm的钢管,将敞口贮槽内的有机溶剂(密度为800kg/m,粘度为20cp)输送到反应器中。设贮槽内的液面离反应器内的液面高度Z保持20m，见附图。已知钢管总长度(包括局部阻力

23

当量长度) 为25m，反应器内的压力恒定为4kgf/cm(表压) ，有机溶液输送量为6m/h，泵的效率为60%，试确定泵提供的轴功率。

【解】取敞口贮槽液面为1-1截面，反应器内液面为2-2截面，在1-1与2-2截面间列柏努利方程，并以1-1截面为基准面：

22

gZ1+(u1/2)+(p1/ρ)+W=gZ2+(u2/2)(p2/ρ)+Σhf1-2

22

W=(Z2-Z1)g+[(u2-u1)/2]+[(p2-p1)/ρ]+Σhf1-2 Σhf1-2 =λ[(l+le )/d](u2/2)

2

u=(6/3600)/[(π/4)×0.05]=0.8488m/s u1≈u2≈0 Z1=0

-3

Re=duρ/μ=0.05×0.8488×800/(20×10) =1697.6<2000

则λ=64/Re=64/1697.6=0.0377

2

Σhf1-2 =0.0377×(25/0.05)×(0.8488/2)=6.7904/.kg

4

故W=(20-0)×9.807+4×9.807×10/800+6.7904 =693.5J/kg

N=QρW/η＝1.541kw

17.下图所示的CO2水洗塔供水系统，水洗塔顶部绝对压强为2250 kPa，贮槽水面绝对压强为300 kPa 。

3

塔内水管与喷头连接处，高于水面20m，输水管规格为φ57×3.5 mm 钢管,送水量为 15m/h,设管路摩擦能量损失为49J/kg,试求水泵的有效功率。

【解】Z1g+P1/ρ+u/2+We=Z2g+P2/ρ+u/2+ ∑Wf

2

u2=15/[3600（π/4）0.05]=2.12 m/s

332

We=20× 9.81 +((2250-300)×10)/10+(2.12)/2+49=2197 J/kg ∴ Ne=ρV.We=9154 w

18.由山上的湖泊中引水至某贮水池，湖面地面高出45m，管道总长4000m （包括直管长度和局部阻力当量长度），要求流量达到85 L/s。若使用新铸铁管，其摩擦阻力系数λ=0.02，则铸铁内径需多大？经长期使用，铸铁管内壁腐蚀，其摩擦阻力系数增大至λ=0.03，问此时水流量减至若干？

222

.【解】Z0+P0/ρg+u0/2g=Z1+P1/ρg+u1/2g+λ(l/d)(u/2g)

2

45=0.02×(4000/d)(u/2g)----(1)

2 3

因为 V=(π/4)du=0.085 m/s

2

u=0.085/(0.785d) 代入式(1)得:d=0.254

当λ=0.03时,代入式(1)得 u′=1.367 m/s V=69.4 L/s 19. 20℃的水以2.5m/s的流速流经Φ38×2.5mm的水平钢管，此管以锥形管与另一Φ53×3mm的水平钢管相连，如图所示。在锥形管两侧A.B处各插入一垂直玻璃管，以观察两截面的压强。若水流经A.B两截面间的能量损失为1.5J/kg,求两玻璃管的水面差。

21

22

【解】按连续性方程：uB=uN（dA/dB）=2.5(0.033/0.047) =1.23m.s

22

由柏式知：R=(PA-PB)/(ρg)=uB/2-uA/2+hfA-B

22

=1.23/2-2.5/2+1.5

= -0.087m=-87mm 负号 PB＞PA

2

20.某输水管路如图所示，水箱液面保持恒定。当阀门A全关闭时，压力表读数为177kN/m ,阀门全开

2

时，压力表读数为100 kN/m。已知管路采用Φ108×4mm钢管，当阀门全开后，测得由水箱至压力表处

332

的阻力损失为7.5mH2O。问：全开阀A时水的流量为多少m/h？（ρ水=1000 kg/m，p大气=98.1 kN/m）

2

2

-1

【解】定水箱液面为1-1，压力表处为2-2，列柏式：

22

Z1+P1 /(ρg)+u1/(2g)=Z2+P2/(ρg)+u2/(2g)+Hf1-2

3

∵ Z1=P/(ρg)=177×10/(1000×9.807)=18m

32

∴ 18+0+0=0+100×10/(1000×9.807)+u2/(2g)+7.5 ∴ u2=2.43m/s

23

∴ V=3600π2.43×(0.1) /4=68.67m/h

21.将20℃的水由水池打至一敞口高位槽中，槽内的水面与水池内的水面的垂直距离为31.6m。管路总

3

能量损失为50J/kg，流量为20m/h，试求理论功率为多少kw？

22

【解】ｇZ1＋ｕ1/2＋P1/ρ＋Ｗe＝ｇZ2＋ｕ2/2＋P2/ρ+∑ｈf Z1＝0，Z2＝31.6m，P1＝P2，ｕ1≈0，ｕ2≈0， ∑ｈf＝50Ｊ/kg

Ｗe＝ｇZ2＋∑ｈf＝9.81×31.6＋50＝3 60Ｊ/kg ms＝20/3600×1000＝5.556kg/s

N＝Ｗems＝360×5.556＝2000Ｊ/s＝2kw

3

22.欲用离心泵将20℃水以30m/h的流量由水池打到敝口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池液面上方2m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱，压出管路全部阻力为3mH2O柱，泵的效率为0.6，求泵的轴功率。若已知泵的允许吸上真空高度为6m，问上述安装高度是否合适？（动压头可忽略）。。

【解】如图取1－1，2－2截面，并以1－1截面为基准面，列柏努 里方程得：

H＝ΔZ＋∑Hf1-2＝18＋1＋3＝22m ∴N轴＝QHρ/（102η）

＝(30/3600)×22×1000/(102×0.6)＝3kw

2

Hg 允＝Hs 允－U/2ｇ－Hf 吸 ＝6－1＝5m＞2m

∵Hg 实＜Hg 允 ∴安装高度合适。

23.现有一台离心泵，铭牌上标出允许吸上真空度Hs＝6m，用来输送20℃的清水，已知吸入管路的全部阻力损失为1.5 mH2O，当地大气压为10mH2O，若略去泵入口处的动压头。试计算此泵的允许安装高度Hg为多少米？

2

【解】 Hg ＝Hs －u1/2ｇ－∑ｈf0-1 ＝6－1.5 ＝4.5m

安装高度为4.5m。实际安装高度=4.5-0.5=4m

33

24.密度为1200kg/m的盐水，以25m/h的流量流过内径为75mm的无缝钢管。两液面间的垂直距离为30 m，钢管总长为120m，管件、阀门等的局部阻力为钢管阻力的25％。试求泵的轴功率。 假设：（1）摩擦系数λ＝0.03；（2）泵的效率η＝0.6

22

【解】 Z1＋ｕ1/2ｇ＋P1/ρｇ＋He＝Z2＋ｕ2/2ｇ＋P2/ρg+∑Hf Z1＝0，Z2＝30m，ｕ1≈0，ｕ2≈0，P1＝P2 ∴He＝Z2＋∑Hf＝30＋∑Hf

2

∑Hf＝（λ×ｌ/d×ｕ/2ｇ）×1.25

2

ｕ＝V/A＝25/[3600×0.785×（0.07 5）] ＝1.573m/s

2

∑Hf＝（0.03×120/0.075×1.573/（2×9.81）×1.25 ＝7.567m盐水柱 He＝30＋7.567＝37.567m Ne＝QeHeρｇ

＝25/3600×37.567×1200×9.81＝3071w N轴＝Ne/η＝3071/0.6＝5118w

25.用泵将比重为0.85的某液体从低位槽打到高位槽。低位槽距地面高2m，管子出口距地面高20 m，管路阻力损失为30 J/kg，泵入口流速为0.915 m/s，入口管径为φ 89×6 mm 出口管径为φ60×4mm，求泵有效功率。

【解】在低位槽液面与管子出口截面列柏努利方程得：

22

We=g(Z2-Z1)+(P2-P1)/ρ+(u2-u1)/2+hf

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