2018年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试题.;
说明：全卷满分为120分，时间为100分钟;;
题号 得分 一 二 三
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30.0分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。）
1. 的值是
四 总分 A. B. 6
C.
D.
2. 下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时
的影像图是
A.
B.
C.
D.
3. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，
其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
4. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.
B.
C.
D.
5. 如图， 内有一点D，且 ，若 ， ，
则 的大小是
A.
B.
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C. D.
6. 正六边形ABCDEF内接于 ，正六边形的周长是12，则 的半径是
A. B. 2 C. D.
7. 如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式
是
A.
B.
C.
D.
8. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550
张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为
A. C.
B. D.
9. 若 ， ，则x的取值范围
A. C. 或
B. 或 D. 以上答案都不对
10. 如图所示， 为等腰直角三角形， ， ，正
方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上， 从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点E重合为止，设
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CD的长为 ， 与正方形DEFG重合部分 图中阴影部分 的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案写在横线上。） 11. 分解因式 ______．
12. 如图，在矩形ABCD中，M为CD的中点，连接AM、BM，分别取AM、
BM的中点P、Q，以P、Q为顶点作第二个矩形PSRQ，使S、R在AB上 在矩形PSRQ中，重复以上的步骤继续画图 若 ，矩形ABCD的周长为 则：
______； 第n个矩形的边长分别是______． 13. 不等式组 的解集是______
14. 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上， ，
若量出 ，则圆形螺母的外直径是______．
15. 如图是二次函数 和一次函数 的图象，当 时，
x的取值范围是______．
16. 如图，点 ， 分别在一次函数 ， 的图象上，其横坐标分别为
， ， 设直线AB的解析式为 ，若 是整数时，k也是整数，满足条件的k值共有______个
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三、计算题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17. 计算： ．
18. 先化简，再求值：先化简
，然后从 的范围内选取一个合适的整
数作为x的值代入求值．
19. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧
用直尺和圆规作出 所在圆的圆心O； 要求保留作图痕迹，不写作法
若 的中点C到弦AB的距离为 ， ，求 所在圆的半径．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
20. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时” 为此，我区就“你每天在校体育活动
时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生 根据调查结果绘制成的统计图 部分 如图所示，其中分组情况是：
A组： B组： C组： D组： 请根据上述信息解答下列问题：
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组的人数是______．
本次调查数据的中位数落在______组内；
若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
21. 随着互联网的普及，某手机厂商采用先网络预定，然后根据订单量生产手机的方式销售，2015年
该厂商将推出一款新手机，根据相关统计数据预测，定价为2200元，日预订量为20000台，若定价每减少100元，则日预订量增加10000台．
设定价减少x元，预订量为y台，写出y与x的函数关系式；
若每台手机的成本是1200元，求所获的利润 元 与 元 的函数关系式，并说明当定价为多少时所获利润最大；
若手机加工成每天最多加工50000台，且每批手机会有 的故障率，通过计算说明每天最多接受的预订量为多少？按最大量接受预订时，每台售价多少元？
22. 如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船
P在船A的北偏东 方向，船P在船B的北偏西 方向，AP的距离为30海里 参考数据： ， ．
求船P到海岸线MN的距离 精确到 海里 ；
若船A、船B分别以20海里 小时、15海里 小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．
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