证券价值评估(4)

4. (1)两种偿还方式下贷款偿还额如下表所示（采用Excel电子表格计算）。

两种偿还方式下贷款偿还额 单位：元

等额本息法 每期还款额 10 年偿还总额 4 250.45 510 053.47 每月偿还本金 10年偿还总额 等额本金法 3 333.33 501 640.00 （2）等额本息偿还法又称等额法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，还款方式见表3-3；等额本金偿还法又称递减法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减。在表1中，等额本金还款法付款额小于等额本息法。但如果考虑货币的时间价值，以月利率将两种还款方式下每月还本付息差额折现到贷款发放日，则相加之和为0。也就是说，如果考虑时间因素，则两种还款方式不存在差异。在考虑偿还方式时，主要考虑贷款者的收入情况和消费偏好。如果收入相对比较高，且没有更好的投资机会可采用等额本金法，如果你收入相对较稳定可采用等额本息法。

5．（1）

王先生可以选择的投资组合

投资选择 1 2 3 4 5 投资组合方式 当前投资于一个4年期债券 各年初分别投资于一个1年期债券 首先投资一个1年期债券，第二年初再投资于一个3年期债券 第1年初、第2年初分别投资一个1年期债券，第三年初再投资于一个2年期债券 第1年初、第3年初分别投资一个2年期债券 （2）如果收益率曲线不变，各种投资组合价值计算如下： 选择1： 当前投资于一个4年期债券。

4

100 000×1.049=121 088(元)

选择2：各年初分别投资于一个1年期债券。

第1年：100 000×1.04=104 000（元） 第2年：104 000×1.04=108 160（元） 第3年：108 160×1.04=112 486（元） 第4年：112 486×1.04=116 986（元）

选择3：首先投资一个1年期债券，第二年初再投资于一个3年期债券。

第1年：100 000×1.04=104 000（元）

3

第2年：104 000×1.0465=119 193（元）

选择4：首先投资两个1年期债券，第3年初再投资于一个2年期债券：

第1年：100 000×1.04=104 000（元） 第2年：104 000×1.04=108 160（元）

2

第3年：108 160×1.0435=117 774（元）

选择5：第1年初、第3年初分别投资一个2年期债券：

2

第1年：100 000×1.0435 =108 889（元）

2

第3年：108 889×1.0435=118 568（元）

（3）如果王先生购买一个5年期债券，则5年期债券投资价值为：

5

4 100 000×1.052=128 848.29(元)

由于王先生在第4年需要现金，假设他在第4年末出售该债券，则出售价为：

债券价值?128848.29?123895(元)

1.04这种投资策略能够满足王先生的要求。 6．（1）债券持续期计算如下表所示。

债券持续期计算 单位:元

t (1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 合计 CFt (2) 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 20 000.00 1 020 000.00 PV(CFt) (r=2%) (3) 19 607.84 19 223.38 18 846.45 18 476.91 18 114.62 17 759.43 17 411.20 17 069.81 16 735.11 16 406.97 16 085.26 804 263.04 1 000 000.00 t × PV(CFt) (4)=(1) × (3) 19 607.8431 38 446.7512 56 539.3401 73 907.6341 90 573.0810 106 556.5659 121 878.4250 136 558.4594 150 615.9479 164 069.6600 176 937.8686 9 651 156.4691 10 786 848.0453 D季?D年?（2）债券修正持续期：

10786848.0453?10.78685(季)1000000.0010.78685?2.696(年)4

D修正?2.6967?2.6438（年） 0.081?4（3）如果债券市场价值下降1%，则利率上升计算如下： 债券价格百分比变化=－修正持续期×收益率变化百分比

收益率变化百分比?债券价值下降百分比 ?修正持续期?1%??0.003782?2.6438如果债券收益率上升0.3782%，张先生应出售其债券。 7．

（1） 各种债券市场价值：

PA?1000?1?0.06?5?747.26(元)

或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.06,5,,-1000)”，回车后即可得到债券市场价值。

PB??t?16401000??1037.55(元) t6?1?0.033??1?0.033?或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.033,6,－40,－1000)”回车后即可得到债券价值

PC??t?1470?1?0.062?t?1000?1?0.062?4?1027.59(元)

或根据财务函数计算：在电子表格中输入“=PV(0.062,4,－70,－1000)”回车后即可得到债券价值。 （2）

债券A是零息债券，其持续期等于债券的期限。 债券B和债券C的持续期计算如下：

40?0.540?140?1.540?240?2.51040?3?????1.033?1.033?2?1.033?3?1.033?4?1.033?5?1.033?6DB?1037.55?2.73(年)70?170?270?31070?4???2341.062?1.062???1.062?1.062?DC?1027.59?3.63(年)（3） 投资组合持续期如下表所示。

投资组合持续期

债券 A B C 合计 数量 10 5 8 债券价值（元） (Pb) 747.26 1 037.55 1 027.59 债券价值合计（元） (V) 7 472.60 5 187.75 8 220.72 20 881.07 持续期(年) (D) 5.00 2.73 3.63 D×V(元) 37 363.00 14 162.56 29 841.21 81 366.77

投资组合持续期=81 366.77÷20 881.07=3.90(年) （4） 投资组合加权平均折现率： rw?0.06?7472.6?0.033?5187.75?0.062?8220.72 20881.07?5.41%（5） 投资组合修正持续期

D修正?3.90?3.70

1?0.0541（6） 如果利率下降1个百分点，则债券价值将提高772.6元，即：

?PP??3.7?(?1%)?20881.07?772.60(元)

8.

根据稳定增长模型公式计算XYZ公司股票价格（1）（4）的结果如下表所示。

XYZ公司股票价格 单位：元

增长率 5% 4% 3% 必要收益率 8% 124.25 92.3 73.13 9% 93.19 73.84 60.94 10% 74.55 61.53 52.24 在表中，必要收益率为8%，增长率为5%时股票价值计算方式如下：

P0?3.55?(1?5%)?124.25(元)

8%?5%表中其他指标计算方法以此类推。

（2）如果你是一个稳健的投资者或有闲置的资金，可进行长期投资，可获得稳定的收益。

（3）如果你是一个激进的投资者，资金比较少可进行短期投资，如果有更好的投资机会可进行短期买卖。

9．(1) 2003－2008年NEW公司股票相关数据如下表所示。

2003－2008年NEW公司股票相关数据 单位：元

年 份 每股收益 每股股利 股利现值 2008年末股票预计价格 2008年末股票预计价格现值 2004年－2008年股利现值 当前股票价格 2003 2.100 0.690 2004 2.415 0.794 0.696 2005 2.777 0.913 0.703 2006 3.194 1.049 0.709 2007 3.673 1.207 0.716 2008 4.224 1.388 0.722 46.194 24.044 3. 547 27 .591 2009 4.477 2.910 （1） P8?2.91?46.194.04(元)

12.3%?6%（2）

??1?15%?5? 0.69??1?15%???1????1?13.95%???2.91???? P0?13.95%?15%?12.3%?6%??1?13.95%?5

?3.5466?24.043?27.589(元)10．

（1）2009－2013年每年支付的股利下表DPS项。

（2）2013年末股票预计价格见下表最后一栏。 （3）预计股票价值见下表最后一栏。

非固定成长股票价值

年份 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 增长率 股利支付率 16% 16% 16% 16% 16% 14% 12% 10% 8% 6% 6% 0.17215 0.17215 0.17215 0.17215 0.17215 0.25772 0.34329 0.42886 0.51443 0.60000 0.60000 EPS(元) 3.95000 4.58200 5.31512 6.16554 7.15203 8.29635 9.45784 10.59278 11.65206 12.58422 13.33927 14.13963 DPS(元) 0.68000 0.78880 0.91501 1.06141 1.23123 1.42823 2.43749 3.63642 4.99712 6.47372 8.00359 8.48378 β值 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.25 1.20 1.15 1.10 1.05 1.00 1.00 必要收益率 13.125% 13.125% 13.125% 13.125% 13.125% 13.125% 12.850% 12.575% 12.300% 12.025% 11.750% 11.750% 股利现值(元) 0.69728 0.71500 0.73317 0.75181 0.77091 1.18014 1.58701 1.97552 2.32981 2.63518 2004－2013年股利现值（元） 2013年末股票预计价格（元） 股票价值（元） 13.3758 147.5440 56.3627 11．（1）估计市盈率

股票必要收益率=7%+1.05×5.5%=12.775%

P0?1.06?(1?6%)?16.58(元)

12.775%?6%M?P016.58??6.91 EPS2.40或 M?P0?1?f?1.06/2.4?6.91

EPSrs?g12.775%?6%按市盈率计算，股票价格=6.91×2.4=16.584( 元) （2）如果当前股票市价为每股收益的10倍，即2.4×10=24（元），则隐含的增长率为：

1.06?(1?0.06)?24 12.775%?gg?8%

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