医学统计学.非参数检验例题
某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？
10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [参考答案]
（1）建立假设检验
针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400 750 1000 1500
针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350 825 800 1400
Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 α=0.05
（2）计算统计量见下表 10名受试者针刺膻中穴前后痛阈 编号 1 2 3 4 5 6 7
针刺前 600 600 685 1050 900 1125 1400
针刺后 610 700 575 600 600 1425 1350
差值 10 100 -110 -450 -300 300 -50
秩次 1 4.5 -6 -10 -8.5 8.5 -2
8 9 10 合计
750 1000 1500
825 800 1400
75 -200 -100 3 -7 -4.5 Ｔ＋=17 Ｔ－=38
Ｔ＋＋Ｔ－ = 17+38 = 55，总秩和n(n+1)=210(10+1)=55， 2计算准确无误
Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)=17。 （3）查表及结论
现n=10，查T界值表T0.05(10)=8～47，T=17落在此范围内，所以P ? 0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。
8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有无下降？
8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8
服药前 6000 22000 5900 4400 6000 6500 26000 5800
服药后 660 5600 3700 5000 6300 1200 1800 2200
[参考答案]
（1）建立假设检验
Ｈ0：差值总体中位数为零 Ｈ1：差值总体中位数不为零 ??0.05
（2）计算统计量见下表
8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 合计
服药前 6000 22000 5900 4400 6000 6500 26000 5800
服药后 660 5600 3700 5000 6300 1200 1800 2200
2差值 -5340 -16400 -2200 600 300 -5300 -24200 -3600
秩次 -6 -7 -3 2 1 -5 -8 -4
Ｔ＋=3 Ｔ－=33
2Ｔ＋＋Ｔ－ = 33+3 = 36，总秩和n(n?1)?8?(8?1)?36，
计算准确无误
Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)= 3。 （3）查表及结论
现n=8，查T界值表T0.05(8)=3～33，T=3恰好落在界点上，所以P ≤0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受Ｈ1，可认为健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。
雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？
两种饲料雌鼠体重增加量（g）
高蛋白组 83 97 104 107 113 119 123 124 129 134 146 161
[参考答案]
（1）建立假设检验
低蛋白组 65 70 70 78 85 94 101 107 122
Ｈ0：两总体分布相同 Ｈ1：两总体分布不同 α=0.05 （2）计算统计量
将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表
两种饲料雌鼠体重增加量（g）
高蛋白组 83 97 104 107 113 119 123 124
秩次 5 8 10 11.5 13 14 16 17
低蛋白组 65 70 70 78 85 94 101 107
秩次 1 2.5 2.5 4 6 7 9 11.5
129 134 146 161
18 19 20 21 172.5(T1)
122
15 58.5(T2)
Ｔ= 58.5
（3）查表与结论
n1?9,n2?12,n2?n1=3，按α=0.05，查Ｔ值表得范围71～127, 因为T =58.5<71，超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，接受即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。
12名20岁女青年的身高与体重资料如下表，试问女青年身高与体重之间有无相关关系？
表12名20岁女青年的身高与体重资料 编号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
身高（cm） 164 156 172 172 177 180 166 162 172 167 158 152 体重（kg） 55
[参考答案]
身高为X,体重为Y。
n?12,?X?1998,?X2?333470,?Y?693,56 60 68 66 65 56 55 60 55 46 51
?Y2?40469,?XY?115885
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