基于Beggs-Brill方法预测井筒压力分布(7)

多相管流计算方法

2.6 Beggs-Brill方法的流型分布图及流型判别式

2.6.1 Beggs-Brill方法的流型分布图 Beggs-Brill方法将气液两相流的流型分为三类：

（1）分离流，包括层状流、波状流和环状流； （2）间歇流，包括团状（弹状）流和段塞流； （3）分散流，包括泡流和雾流 根据实验研究结果，绘制流型图如下：

图2-1 Beggs - Brill方法的流型分布图

该图是以NFr为纵坐标，入口体积含液率（无滑脱持液率）E1为横坐标。

v2NFr?gD

（2-17）

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基于Beggs-Brill方法预测井筒压力分布

E1?Ql （2-18） Ql?QgQg式中Ql为入口（就地）液相体积流量；

为入口（就地）气相体积流量。

该图是Beggs-Brill方法修正后的流型图（虚线），图中用L1、L2、L3和L4分成四个流型区，在分离流和间歇流之间增加了过渡区。 图中L1、L2、L3和L4和为四个流型区的分隔线方程如下：

0.302?316L1E1

L2?0.0009252E1? 2.4684

?1.4516 ?6.733 L4?0.5E1 L3?0.10E1 2.6.2 Beggs-Brill方法流型判别依据

表2-2 Beggs-Brill方法中的流型判别

判别条件 流 型 分 离 流 EL?0.01，NFr?L1或EL?0.01，NFr?L2EL?0.01,L2?NFr?L3 过 渡 流 0.01?EL?0.4，L3?NFr?L1或EL?0.4，L3?NFr?L4 间 歇 流 EL?0.4，NFr?L1或EL?0.4，NFr?L4 分 散 流 2.7持液率及混合物密度的计算

2.7.1持液率

Beggs-Brill方法计算倾斜管流时首先按水平管计算,然后进行倾斜校正。 Hl(?)???Hl(0) （2-19）

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多相管流计算方法

其中水平管持液率：

aE1bHl?0??cNFr （2-20）

式中，a、b、c-----------取决于流型的常数。如下表

表2-3 a、b、c常数表

流 型 分 离 流 间 歇 流 分 散 流 a b c 0.98 0.4846 0.0868 0.845 0.5351 0.0173 1.065 0.5929 0.0609

利用表3-3和式3-11计算出的H1?0?必须满足H1?0??E1；否则取H1?0??E1。因为E1是无滑脱持液率，而H1?0?是存在滑脱的持液率，它的最小值是E1。

实验表明：倾斜校正系数与倾斜角、无滑脱持液率、弗洛德数及液体速度数有关。图3-2为其中的三组实验数据。

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图2-2 不同

E1下的倾斜校正系数

倾斜校正系数的相关式为：

??1?C[sin(1.8?)?sin3(1.8?)] （2-21）

对于垂直管： ?13?1?0.3C （2-22）

系数C与无滑脱持液率E1、弗鲁德数和液相速度数Nvl有关。

??l ?vNvlsl??g??? （2-23） ???14 式中，vsl为液相表观流速； ?为液体表面张力

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C?(1?E1)lnd(E1)e(Nvl)f(NFr)g?? （2-24）

式中的系数d、e、f和g由表3-4根据流型来确定 表2-4 系数d、e、f、g的确定

流型 分离流 间歇流 分散流 各种流型 上/下坡 上坡 上坡 上坡 下坡 4.7 d 0.011 2.96 e -3.768 0.305 f 3.539 -0.4473 g -1.614 0.0978 不修正C=0，?=1，Hl-0.3692 ???与?无关 0.1244 -0.5056 确定Hl?0?和?之后，利用式3-10就可得到Hl???。对于过渡流型，则先分别用分离流和间歇流计算出Hl

)?BHL(2 ) （2-25） HL(?)?AHL(1 ???，之后采用内插法确定其持液率

A?L3?NFr （2-26）

L3?L2

B?NFr?L2 （2-27）

?1?AL3?L22.7.2 混合物密度

利用持液率计算流动条件下混合物实际密度：

?m??lHl??g(1?Hl) （2-28）

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