基于Beggs-Brill方法预测井筒压力分布(6)

基于Beggs-Brill方法预测井筒压力分布

Poettmann-Carpenter方法之后，对石油工业界有重要影响的又一种方法。 规定静压梯度就是管段按体积平均的流体密度，然后从大量的实验数据中，分别对三个主要的流态域(泡流、段塞流、雾流)提出计算管壁摩阻的相关式。Ros提出:可以把泡流和段 塞流这两个区域同样地进行处理，因为二者都涉及到一个连续的液相。仿照Fanning公式，取摩阻压差:

2?P1?2fR?sg?vsg?l??1?vsl???z ??D? （2-3）

式中?P1为摩阻压差，Pa;

fR为Ros阻力系数，无因次。

Duns-Ros方法主要适合气液两相垂直管流。其覆盖所有的流动范围，但是主要针对于雾流.在工程上可以达到很好的精度，它更适用于较短的管段，而对深度或压差很大的井，必须进行一连串的分段计算。该法对于低流量的高粘油情况不准确，因此应用于稠油时应注意。这种方法最适用于气举井的稳态性预测，对于所有的自喷条件都有较好的精度，但对于低流量、高粘度的油的情况不适用，如稠油。 2.1.3 流型模型压降计算法

这类方法首先要确定流型，由于流型不同能量损失机理也不同，因而计算公式也

不尽相同。

1967年，Orkiszewski总结已有的方法，将压力梯度按不同流动型态采用已有或自己总结出的计算公式进行计算。泡状流用Griffith方法，段塞流中的密度项用Griffith-Wallis方法，摩阻压力梯度用Orkiszewski方法，段塞流与雾状流的过渡区和雾状流均用Duns-Ros方法。

压力梯度:

?p?g??f （2-4）

??zGQ1?2gAP?? 上式中，?f为管段的摩阻压力梯度，Pa/m；Q为在该管段的平均压力和平均

g3温度下，气相的体积流量，mS；A为管子的断面积，m2；p为管段的平均压力，

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多相管流计算方法

Pa。 其中

（1）泡状流的摩阻压力梯度??f?f的计算比较复杂，它与流动型态有关。

??lvl2D22 （2-5）

(2)段塞流的摩阻压力梯度?=

f??lv2DQ?vA(?C) （2-6） Q?vAlb0b (3)过渡型态的摩阻压力梯度（段塞流、雾状流之间） ?=LMf?Nvg?LsLM???fs ?LN???L?LvgsMSfM ? （2-7）

为气相

式中，LM为雾状流界限数，无因此；Ls为段塞流界限数，无因次；速度准数;

Nvg??? 为平均段塞流摩阻压力梯度，Pa/m；???fsfM为平均雾状流摩阻压力梯 度，Pa/m。

（4）雾状流的摩阻压力梯度?f=

??gvsg2D2 （2-8）

Orkiszewski开始把反映两相流动机理的气泡举升速度概念用于油气垂直管两相流压力降的计算方法中。他完整地给出了流动形态判别方法，并率先对每个流型单独进行了计算。至此，流动形态模型法作为计算两相气液流动庄力降的方法，在石油工业界的应用已经形成。

2.2常见多相流计算方法的缺点

几十年来，尽管在压降预测方法上不断改进，然而还没有一种方法能对所有的数据范围都得到完全一致的结果。原因是：一方面由于多相流的复杂性，使之难以找到非常准确的模型，这种模型对有关量的描述总是近似的，即出现模型误差；另一方面，在数据采集时，还存在许多不确定因素，这时将产生观测误差。下面对这些不确定因素做一阐述。

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基于Beggs-Brill方法预测井筒压力分布

（1）油管相对粗糙度 在计算中往往使用某一值，如k/dh为0.0008，其中绝对粗糙度k,是以光滑管确定的。然而，某种原油成分如蜡，可能在管壁上产生薄的油膜，这个膜的粗糙度是难以确定的，加上用相对粗糙度和雷诺数计算磨擦因数时，仍采用原始的经验关系，就会影响摩阻压差的预测值。幸亏在大多数情况下，摩阻压差只是 总压差的一小部分。如Gregory等人的研究表明，在105口油井中只有85口油井的摩擦压降超过总压降的5％。当流型是单相流，泡状流，段塞流和这些流型的组合时，重位压降占主要部分，然而在高流量，如环状流动方式时，摩阻压降具有支配的作用。 （2）数据的可靠性 如果在非稳定流动条件下，用测得的井底流动压力和流量与计算相关式对比，就会出现不正确的结果。虽然测得油流量的精确值，但不能保证所测气和水的值也是精确的。计算表明，只要气液经发生15%的变化，它们就会引起计算压力降的某种偏差。

（3）油管直径 在计算管段，油管直径不可能完全一致。据研究，在某种情况下，油管直径5％的差异，可能把一个8％的误差传递到总压差上。这种情况对摩阻压差起主要作用时特别值得注意。再加上垂直段的假设不能严格成立，特别是深井，这一点也会影响计算结果。

2.3 Beggs-Brill方法介绍

Beggs-Brill方法是可用于水平、垂直和任意倾斜气液两相管流动计算的方法，是1973年，Beggs和Brill根据在长15m，直径25.4mm和38mm聚炳烯管中，用空气和水进行实验的基础上提出的。也是目前用于斜直井、定向井和水平井井筒多相流动计算的一种较普遍的方法。 它的实验基本参数为下表

表2-1 实验参数范围

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多相管流计算方法

气体流量

0～0.098m3s 0～0.0019m3s 0～0.87m3m3 0.241～0.655MPa 0～0.0166MPa/m -90°～+90° 水平管流动的全部流型

液体流量 持液率 系统压力 压力梯度 倾斜度 流型 2.4 Beggs-Brill方法的特点

1973年Beggs和Brill基于由均相流动能量守恒方程式所得出的压力梯度方程式，在聚丙烯管上，用空气和水进行实验的基础上提出的。在每种实验情况下，调节不同的气体流量和观察流型，并测量持液率和压力梯度。实验中包含了全部流型，并依据气液分布状况和流动特性分类。其特点是

(1)按归并后的三类流型建立流型分布图，并在分离流和间歇流之间增加了过渡区，处于过渡区的流动采用内插法。

(2)先按水平管流计算，然后采用倾斜校正系数校正成相应的倾斜管流。 (3)既可适用于垂直管流和倾斜管的上坡与下坡流动。这是目前在倾斜气液两相管流方面比较全面的研究成果。

2.5 Beggs-Brill方法基本方程

假设条件:假设气液混合物既未对外做功，也未受外界功，则单位质量气液两相管流的压力降消耗于位差、摩擦和加速度引起的压力消耗。

?dpdEdv （2-10）

??gsin?????vdZdZdZ式中，p为压力，Pa；

z为流动位移，m；?为气液混合物平均密度，kg3m；

v为混合物平均流速，ms；dE为单位质量的气液混合物机械能量损失，Jkg；?第 11 页 共44页

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为管线与水平方向的夹角。

2.5.1位差压力梯度：消耗于混合物静水压头的压力梯度 ??dp????LHL??g?1?HL?gsin? （2-11） ???gsin?dZ? 1?? 式中，?l为液相密度；?g为气相密度；Hl为持液率。 2.5.2 摩擦压力梯度：克服管壁流动阻力消耗的压力梯度

dp?v2G/A? ????v （2-12） ???2D2D?dZ?2 式中，G为混合物的质量流量；A为管的流通截面积 2.5.3 加速度压力梯度：由于动能变化而消耗的压力梯度

?dp???vdv （2-13） ??dZ?dZ?3 忽略液体压缩性和考虑到气体质量流速变化远远小于气体密度变化，并以气体状态方程，由上式可导出：

?vvdp （2-14） ?dp?sg?????dZ?3pdZ vsg?QA （2-15）

g 式中，vsg为气相表观（折算）流速； Q为气相体积流量。

g2.5.4 总压力梯度

由以上各式整理得：

?Gv??H???1?H??gsin??2DA ?dp?dZ??H???1?H??v??p1??llglLlglmsgmmp （2-16）

这就是Beggs-Brill方法所采用的基本方程

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