概率阶段测试题（五）含答案(2)

概率论与数理统计 测试题

??5120?5020???5030?5020?????5010?5020? 222?17000

则x20?17000902

?2.099

由于x2?0.484?2.099?x20.9750.025

?11.143

故 接受H0，拒绝H1 即：认为方差没有改变。

2. 解

当H0：??21.5成立时，有 P?????U???0.95 ?2?要接受H0，必须有

U?21?21.05??3/n?

2查附表2，得

?0.025?1.96

故 21?21.5?1.963/n

解得 n?138.29

考虑到n取正整数，即n应不能超过138。 3. 解

由题设X服从N??，?2?，且?，?2未知

H0：??240，H1：??240

由于?未知，选择T检验法

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当H0成立时，有 T?X?240服从t?n?1?

s/n又由??0.01，查附表4，得 t0.01?15??1.34

而由已知，x?241.5，s?98.73 则 t?241.5?240

98.73/16?0.061?1.34

故 接受H0，拒绝H1

即 认为元件的平均寿命不大于240 4. 解

由已知计算得 x?42,y?46,Lxy??9,Lyy?14又计算估计值b??LxyLyy??914

??0.643a??x?b?y ?42?0.643?46 ?71.578故x对y得线性回归方程为?x?71.578?0.643y 解

nnnn?xiyi??xi?yi由已知计算估计值b??i?1i?1i?1n?n2n?x2?i??i?1??xi?i?1??10?59686?758?77410?58732?7582

?0.797概率论与数理统计 测试题

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四、应用题概率论与数理统计 测试题

??y?b?xa ?110?774?0.797?110?758

?16.987于是y对x得线性回归方程为 ?y?16.987?0.797x ?故x=90当时，y的估计值为：y?16.987?0.797?90?88.717

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