精馏题库(6)

1-96 水以150kg/h的流率，食盐以30kg/h 的流率加入如图1-24所示的搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率离开容器。由于搅拌充分，槽内各处浓度均匀。开始时槽内先盛有100kg 的新鲜水。试计算1h 后从槽中流出的溶液浓度（以食盐的质量分数表示） 解：

图1－24 1－96附图

溶液 120 kg/h 水 150 kg/h 食盐 30 kg/h 设食盐为组分A，水为组分B，依题意， WA1?30kg/h WB1?150kg/h W2?120kg/h W1?(150?30)?180kg/h 当??0时，M0?100kg

d(MaA)dMA?0 （a）及 W2aA?WA1??0 （b） 对食盐作质量衡算： WA2?WA1?2d?d? 式中 MA——食盐在某瞬间的质量，kg； a ——某一组分的质量分数。 式（b）中，aA2即aA。 将微分项展开得： 120aA?30?M 对总物流作物料衡算： W2?W1? 即

daAdM?aA?0 ( c ) d?d?dMdM?0 , 120?180??0 d?d?dM?60kg/h 积分上式 M?60??M0 （d） d? 当??0时， M?M0?100kg ? M?60??100 (e )

daA?60aA?0 d??aAdaAd???? 将上式分离变量，并求积分为： ?

0600(80a?30)??100A 将(d) 和 (e) 代入 (c)中，得： 120aA?30?(60??100)1??10? 积分上式并整理，得： aA??1???6?6??10??? 将??1h代入上式： aA?3?? ??1??10??1???3??0?126 即1h后溶液的浓度为何0?126。 6?6?1?10???? 分析：由上式可以看出，当???时，aA?16。说明时间足够长后，食盐的浓度为输入时的浓度，原来

槽中的水已不再具有影响，而槽中的液面将不断升高。

上例乃多组分的质量衡算。它说明 ，对一个贮槽或容器，不管它涉及几个部分，都遵循质量守恒定律：即流入该容器总的质量流率应该等于从容器流出去的质量流率加上累积的质量流率。而对其中任一组分，例如组分A，同样遵循质量守恒定律。

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