材料力学实验指导书(1)(4)

上式即为增量法测E的计算公式。式中 A0 —试件截面面积,?? — 轴向应变增量的平均值.

用上述板试件测E时，合理地选择组桥方式可有效地提高测试灵敏度和实验效率。下面讨论几种常见的组桥方式。

(1) 单臂测量（图4－2a）

B R R1 工作片 A C Uab 补偿片

R4 机内电阻 R4 R3 D

E

(a) B B R1′ R R1′ R2 R1 R R1 R2′ Uab Uab A C A C

R3 R4 R3 R4 D D E E (b) (c) B B R1 R R1 R2 Uab Uab A C A C

R R1′ R2′ R1′ D D E E

(d) (e)

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图4－2 几种不同的组桥方式

实验时，在一定载荷条件下，分别对前、后两枚轴向应变片进行单片测量，并取其平均值ε＝（ε1＋ε1′）/2。显然（εn＋ε0）代表载荷（Pn＋P0）作用下试件的实际应变量。而且ε消除了偏心弯曲引起的测量误差。

（2）轴向应变片串连后的单臂测量（图4－2b）

为消除偏心弯曲引起的影响，可将前后两轴向应变片串联后接在同一桥臂（AB）上，而邻臂（BC）接相同阻值的补偿片。受拉时两枚轴向应变片的电阻变化分别为

△R= △R1 + △RM

△R1′－△RM

△RM为偏心弯曲引起的电阻变化，拉、压两侧大小相等方向相反。根据桥路原理，AB桥臂有 △R/R = (△R1 + △RM + △R1′－△RM)/( R1 + R1′) =△R1/△R1

因此轴向应变片串联后，偏心弯曲的影响自动消除，而应变仪的读数就等于试件的应变即εp

=εd，很显然这种测量方法没有提高测量灵敏度。

（3）串联后的半桥测量（图4－2c）

将两轴向应变片串联后接AB桥臂；两横向应变片串联后接BC桥臂，偏心弯曲的影响可自动消除，而温度影响也可自动补偿。根据桥路原理

εd＝ε1－ε2－ε3＋ε4

其中ε1＝εp；ε2＝－μεp, εp代表轴向应变，μ为材料的泊松比。由于ε3、ε4 为零，故电阻应变仪的读数应为

εd＝εp（1＋μ）

有 εp＝εd/（1＋μ）

如果材料的泊松比已知，这种组桥方式使测量灵敏度提高（1＋μ）倍。 （4）相对桥臂测量（图4－2d）

将两轴向应变片分别接在电桥的相对两臂（AB、CD），两温度补偿片接在相对桥臂（BC、DA），偏心弯曲的影响可自动消除。根据桥路原理

εd＝2 εp 测量灵敏度提高2倍。

（5）全桥测量

按图4－2（e）的方式组桥进行全桥测量，不仅消除偏心和温度的影响，而且测量灵敏度比单臂测量时提高2（1＋μ）倍，即

εd＝2 εp（1＋μ）

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2. 泊松比μ的测定

利用试件上的横向应变片和纵向应变片合理组桥，为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P0≠0）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，横向应变增量△εˊ和纵向应变增量△ε。求出平均值，按定义

??? ??

??便可求得泊松比μ。 四、实验步骤

1．设计好本实验所需的各类数据表格。

2．测量试件尺寸。在试件标距范围内，测量试件三个横截面尺寸，取三处横截面面积的平均值作为试件的横截面面积A0。见附表1

3．拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10% Pmax左右），估算Pmax（该实验载荷范围Pmax≤5000N），分4～6级加载。

4．根据加载方案，调整好实验加载装置。

5．按实验要求接好线（为提高测试精度建议采用图3－5d所示相对桥臂测量方法），调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

6．加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，半桥单臂测量数据表格,其他组桥方式实验表格可根据实际情况自行设计。

7．作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

附表1 （试件相关数据） 试件 截面Ⅰ 截面Ⅱ 截面Ⅲ 平均 泊松比 μ= 0.26

厚度h（mm） 宽度b（mm） 横截面面积A0=bh（mm） 2弹性模量 E = 210 GPa 17

附表2 （实验数据） 载荷（N） 轴应读μεP △P 1000 1000 2000 1000 3000 4000 5000 1000 1000 向ε1 变△ε1 数 △ε1平均值 ε1ˊ △ε1ˊ △ε1ˊ平均值 △ε横应读με1平均值△ε1平均值ˊ平均值 向变数 ε2 △ε2 △ε2平均值 ε2ˊ △ε2ˊ △ε2ˊ平均值 △ε2平均值△ε2平均值ˊ平均值 五、实验结果处理 1. 弹性模量计算 E??P

A0??2. 泊松比计算

??? ??

??六、思考题

1. 分析纵、横向应变片粘贴不准，对测试结果的影响。

2. 根据实验测得的E实、μ实值与已知E理、μ理值作对比，分析误差原因。 3. 采用什么措施可消除偏心弯曲的影响？

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附录1 微控万能材料试验机

微控万能材料试验机是采用各类传感器进行力和变形检测，通过微机控制的新型机械式试验机。由于采用了传感技术、自动化检测和微机控制等先进的测控技术，它不仅可以完成拉伸、压缩、弯曲、剪切等常规试验，还能进行材料的断裂性能研究以及完成载荷或变形循环、恒加载速率、恒变形速率、蠕变、松弛和应变疲劳等一系列静、动态力学性能试验。

现以WDW3100万能材料试验机为例，简单介绍其构造原理和使用方法（见图1－1）。该机采用全数字化控制，配备载荷传感器、电子引伸计、光电位移编码器等传感器，机械加载部分采用直流伺服控制系统控制预应力滚珠丝杠带动横梁移动。

一、工作原理

在测试系统接通电源后，微机按试验前设定的数值发出横梁移动指令，该指令通过伺服控制系统控制主机内部的伺服电机转动，经过皮带、齿轮等减速机构后驱动左、右丝杠转动，由活动横梁内与之啮合的螺母带动横梁上升或下降。装上试样后，试验机可通过载荷、应变、位移传感器获得相应的信号，该信号放大后通过A/D进行数据采集和转换，并将数据传递给微机。微机一方面对数据进行处理，以图形及数值形式在微机显示器上反映出来；另一方面将处理后的信号与初始设定值进行比较，调节横梁移动改变输出量，并将调整后的输出量传递给伺服控制系统，从而可达到恒速率、恒应变、恒应力等高要求的控制需要。

二、操作方法

由于WDW3100微控万能材料试验机采用了全数字化控制技术，因此，其工作过程均通过软件操作来实现。下面结合软件来介绍操作方法。

1、依次合上主机、控制器、计算机系统的电源，一般要求预热一会儿。

2、直接点击计算机桌面上的图标，打开软件，进入试验方法模式，如以前已编好了试验方法，可直接点击进入；如果没有，可查找合适的试验法。

3、选定所要的试验方法后，输入相关的试验参数，如：加载速率、试样尺寸、数据采集模式和所需试验结果等，最后存储方法。

4、安装试样，检查设备的上下限保护是否设置正确。 5、启动试验，并注意观察，若发生意外立即终止试验。

6、试验完成后，存储试验数据，根据需要提供试验分析结果或打印试验报告。 7、将主机的横梁回位，以免接着试验时，造成软件与主机连接不上。

8、实验完毕，关闭软件，关闭计算机系统，关闭控制器，关闭主机电源，最后切断总电源。 9、清洁主机，填写设备使用记录。

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