材料力学实验指导书(1)(3)

一、实验目的

1．学习使用电阻应变仪，初步掌握电测方法。 2．测定梁在纯弯曲时横截面上正应力大小和分布规律。 3．验证纯弯曲梁的正应力计算公式。 二、实验仪器设备和工具

1. 组合实验台中纯弯曲梁实验装置 2. 力＆应变综合参数测试仪 3. 游标卡尺 三、实验原理及方法

在纯弯曲条件下，根据平面假设和纵向纤维间无挤压的假设，可得到梁横截面上任一点的正应力，计算公式为

??M?y

Iz式中M为弯矩，Iz为横截面对中性轴的惯性矩；y为所求应力点至中性轴的距离。

为了测量梁在纯弯曲时横截面上正应力的分布规律，在梁的纯弯曲段沿梁侧面不同高度，平行于轴线贴有应变片（如图3-1）。

△ P/2 △ P/2

1

#

h 3

4

a 5 a b L # # #2 #图 3-1 应变片在梁中的位置

当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变?i实（i=1、2、3、4、5）。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的虎克定律，求出各点的实验应力 为：

?i实?E?i实（i=1、2、3、4、5）

式中E是梁材料的弹性模量。

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实验可采用半桥单臂、公共补偿、多点测量方法。采用增量法加载，每增加等量的载荷△P，测得各点相应的应变增量为??i实，求出??i实的平均值??i实，依次求出各点的应力增量??i实为：

??i实?E??i实 （3-1）

把??i实与理论公式算出的应力增量：

??i理??M?yi （3-2） Iz加以比较从而验证理论公式的正确性。从图 3-l的试验装置可知，△M应为：

?M?四、实验步骤

1．设计好本实验所需的各类数据表格。

1?P?a （3-3） 22．测量矩形截面梁的宽度b和高度h、载荷作用点到梁支点距离各应变片到中性层的距离yi。 拟订加载方案。先选取适当的初载荷P0（一般取P0 =10％Pmax左右），算Pmax（Pmax≤4000N），分4～6级加载。

3．根据加载方案，调整好实验加载装置。

4．按实验要求接好线，调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

5．加载。均匀缓慢加载至初载荷P0，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值εi，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2

6．作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

五、实验结果处理 1. 实验值计算

根据测得的各点应变值εi求出应变增量平均值??i实代入胡克定律计算。 各点实验应力计算：

?i实?E?i实?E???i实?102． 理论值计算

?6

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载荷增量 △P= N 弯距增量 △M=△P·a/2= N·m 各点理论值计算：

3． 绘出实验应力值和理论应力值的分布图

分别以横坐标轴表示各测点的应力σi实和σi理，以纵坐标轴表示各测点距梁中性层位置yi，选用合适的比例绘出应力分布图。

表3-1实验值与理论值的比较

测 点 1 2 3 4 5

表3-2 试件相关数据

应变片至中性层距离（mm） Y1 Y2 Y3 Y4 Y5

表3-3 实验数据 载荷 N 各 测点电阻应变仪读数 με 1 2 3 P △P εP △εP 平均值 εP △εP 平均值 εP △εP 平均值 εP 500 500 1000 500 1500 500 2000 2500 500 3000 500 梁的尺寸和有关参数 宽 度 b = 20 mm 高 度 h = 40 mm 跨 度 L = 600 mm 载荷距离 a = 125 mm 弹性模量 E = 210 GPa 泊 松 比 μ= 0.26 惯性矩Iz=bh3/12=1.067×10-7m4 理论值σi理 （MPa） 实际值σi实 （MPa） 相对误差 12

4 5 △εP 平均值 εP △εP 平均值

六、思考题

1．影响实验结果准确性的主要因素是什么？ 2．弯曲正应力的大小是否受弹性模量E的影响？ 3．实验时没有考虑梁的自重，会引起误差吗？为什么？

4．梁弯曲的正应力公式并未涉及材料的弹性模量E，而实测应力值的计算却用上了弹性模量E，为什么？

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实验四 材料弹性模量E和泊松比μ的测定

一、实验目的

1. 测定常用金属材料的弹性模量E和泊松比μ。 2. 验证胡克（Hooke）定律。 二、实验仪器设备和工具 1. 组合实验台中拉伸装置 2. 力＆应变综合参数测试仪 3. 游标卡尺 三、实验原理和方法

试件采用矩形截面试件，电阻应变片布片方式如图4-1。在试件中央截面上，沿前后两面的轴线方向分别对称的贴一对轴向应变片R1、R1ˊ和一对横向应变片R2、R2ˊ，以测量轴向应变ε和横向应变εˊ。

P P

R1 R1ˊ R1 R R R2 R2ˊ R2 b h 补偿块

P P

图 4-1 拉伸试件及布片图

1. 弹性模量E的测定

由于实验装置和安装初始状态的不稳定性，拉伸曲线的初始阶段往往是非线性的。为了尽可能减小测量误差，实验宜从一初载荷P0（P0≠0）开始，采用增量法，分级加载，分别测量在各相同载荷增量△P作用下，产生的应变增量△ε，并求出△ε的平均值。设试件初始横截面面积为A0，又因???l/l，则有

E??P

A0?? 14

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