浙江省杭州学军中学2013学年第一学期期中考试 理科数学(3)

19．（本题满分14分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知sinB 成等比数列。

5

且a,b,c13，

11

+的值； tanAtanC

（II）若BA BC 12，求a c的值。

（I）求

20．（本小题满分14分）设公比大于零的等比数列{an}的前n项和为Sn，且a1 1，

S4 5S2，数列{bn}的前n项和为Tn，满足b1 1,Tn n2bn,n N*.

（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；

（2）设Cn (Sn 1)(nbn )，若数列{Cn}是单调递减数列，求实数 的取值范围.

21（本小题满分15）

已知函数f(x)

13

x bx2 cx d，设曲线y f(x)在与x轴交点处的切线为3

y 4x 12，f (x)为f(x)的导函数，满足f (2 x) f (x)．

，m 0，求函数g(x)在[0,m]上的最大值；

（1

）设g(x) （2）设h(x) lnf (x)，若对一切x [0,1]，不等式h(x 1 t) h(2x 2)恒成立，

求实数t的取值范围．

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