数学期末试卷
13．（5分）在锐角△ABC中，sin A＝sin B sin C，则tan B+2tan C的最小值是．14．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，则的取值范围为．
二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15．（14分）已知sinα＝．
（1）求的值；
（2）求的值．
16．（14分）已知等差数列{a n}中，其前n项和为S n，a2＝4，S5＝30．
（1）求{a n}的首项a1和公差d的值；
（2）设数列{b n}满足b n ＝，求数列{b n}的前项和T n．
17．（14分）某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对餐厅服务质量进行评分，绘制出了频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组为[40，50），[50，60），…，[90，100]．
（1）求频率分布直方图中a的值；
（2）从评分在[40，60）的师生中，随机抽取2人，求此人中恰好有1人评分在[40，50）上的概率；
（3）学校规定：师生对食堂服务质量的评分不得低于75分，否则将进行内部整顿，试用组中数据估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
18．（16分）已知函数f（x）＝ax2+（a﹣2）x﹣2，a∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）≤0的解集为[﹣1，2]，求实数a的值；
（2）当a＜0时，解关于x的不等式f（x）≤0．
19．（16分）如图，GH是东西方向的公路北侧的边缘线，某公司准备在GH上的一点B的
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