2019高考物理二轮复习第一部分专题二能量与动量专题强化练六机械(3)

2019高考物理二轮复习第一部分专题二能量与动量专题强化练六机械能守恒定律功能关系

械能不守恒，垫板的动能一部分转化为弹簧弹性势能，另一部分转化为内能，A 、C 错误，B 正确．弹簧恢复原长过程中，克服摩擦力做功，弹性势能转化为内能和动能，D 错误．

答案：B

5．(2018·泰州中学月考)如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连

接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径r ＝0.2 m 的四分之一细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数k ＝100 N/m 的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D 端平齐．一个质量为1 kg 的小球放在曲面AB 上，现从距BC 的高度h ＝0.6 m 处静止释放小球，它与BC 间的动摩擦因数μ＝0.5，小球进入管口C 端时，它对上管壁有F N ＝2.5mg 的作用力，通过CD 后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能E p ＝0.5 J ．重力加速度g 取10 m/s 2

.求：

(1)小球在C 处受到的向心力大小；

(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能E km ；

(3)小球最终停止的位置．

解析：(1)小球进入管口C 端时，它与圆管上管壁有大小为F ＝2.5mg 的相互作用力，故对小球由牛顿第二定律有F ＋mg ＝F n .

解得F n ＝35 N. (2)在压缩弹簧过程中，速度最大时合力为零．

设此时小球离D 端的距离为x 0，则有kx 0＝mg ，

解得x 0＝mg k ＝0.1 m.

在C 点，有F n ＝mv2C r ，解得v C ＝7 m/s.

解得v C ＝7 m/s.

由能量守恒定律有mg (r ＋x 0)＝E p ＋?

????Ekm －12mv2C ，解得E km ＝mg (r ＋x 0)＋12mv 2C －E p ＝6 J. 解得E km ＝mg (r ＋x 0)＋12mv 2C －E p ＝6 J.

(3)小球从A 点运动到C 点过程，由动能定理得

mgh －μmgs ＝12mv 2C ，

解得B 、C 间距离s ＝0.5 m.

小球与弹簧作用后返回C 处动能不变，小球的动能最终消耗在与BC 水平面相互作用的过

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