选修第三章导数的综合运用

选修第三章导数的综合运用:主要讲解的是高考重点题型

必修1-1第三章：导数的综合运用

本章知识点

1.平均变化率 y

x f(x2) f(x1)

x2 x1

y

xf(x0 x) f(x0)

x2.y f(x)在x x0处的瞬时变化率lim lim

x 0 x 0 f (x0)

3.导数的几何意义：曲线在x=x0处的切线的斜率

4.常见函数的求导公式，函数的（和、差、积、商）求导法则

5.函数的单调性与导数的关系：

在（a,b）上有f (x) 0，则y f(x)在区间（a,b）上单调递增；

在（a,b）上有f (x） 0，则y f(x)在区间（a,b）上单调递减；

6.函数的极值

7.函数的最值

典型例题

（一）求函数的导数、极值、最值问题

例1、已知函数

（1）求

（2）求

12f(x) (x 2)x3. f(x)的导数f'(x)； f(x)在闭区间 1,1 上的最大值与最小值. （3）若曲线y f(x)与y a有三个不同的交点，求a的取值范围

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