高中数学人教B版选修2-1练习：2-3-2双曲线的简单几何性质a Word(2)

2 A. 12

B. 22

C. 1

D. 2

解析：本题主要考查双曲线的性质和点到直线的距离公式．双曲线x 2－y 2＝1的渐近线为x ±y ＝0，顶点坐标为(±1,0)，故顶点到渐近线的距离为22，故选B.

答案：B

4．双曲线x 25－y 2

4＝1的实轴长等于________，虚轴长等于________，焦点坐标是________，离心率是________，渐近线方程是________． 答案：25 4 (－3,0)和(3,0) 355 y ＝±255x

5. [2014·湖南省长沙一中期中考试]已知焦点在坐标轴上的双曲线，它的两条渐近线方程为y ±3x ＝0，焦点到渐近线的距离为3，求此双曲线的方程．

解：设双曲线方程为y 2－3x 2＝k (k ≠0)，

当k >0时，a 2＝k ，b 2

＝k 3，c 2＝4k 3， 此时焦点为(0，±4k

3)，

由题意得3＝4k

32，解得k ＝27，双曲线方程为y 2－3x 2＝27，即

y 227－x 2

9＝1；

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