浅析基于小波变换的图像压缩(3)

浅析基于小波变换的图像压缩

浅析基于小波变换的图像压缩

k 1kk 1k

编程

Wf(a,b)

k

f(t)a

2

t b dt a t b dt a t b dt a

k

f(k)a

f(k)

（1.20）

a

2

k

k 1

k

t b dt

a

式（1.20）可以通过以上5步来实现，也可以用快速卷积运算来完成。卷积运算既可以在时域完成，也可以通过FFT来完成。在MATLAB小波变换工具箱中，连续小波变换就是按照式（1.20）进行的：

//Matlab 实现连续小波变换的代码

precis = 10; //小波函数积分精度控制 signal = signal(:)'; len = length(signal);

coefs = zeros(length(scales),len); nbscales = length(scales);

[psi_integ,xval] = intwave(wname,precis);//计算从-∞到k的小波积分序列

wtype = wavemngr('type',wname);

if wtype==5 , psi_integ = conj(psi_integ); end //判断是否为复小波，对复小波取共轭

xval = xval-xval(1); dx = xval(2);

xmax = xval(end); ind = 1;

for k = 1:nbscales //循环计算各尺度的小波系数 a = scales(k);

j = [1+floor([0:a*xmax]/(a*dx))]; if length(j)==1 , j = [1 1]; end f = fliplr(psi_integ(j)); coefs(ind,:)

=-sqrt(a)*wkeep(diff(conv(signal,f)),len);//计算公式（1.20）

ind = ind+1; end

3、小波反变换

( )C d

R2

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