浅析基于小波变换的图像压缩(2)

浅析基于小波变换的图像压缩

2.小波变换的计算

从式（1.19）可以得出，连续小波变换计算分以下5个步骤进行。 ① 选定一个小波，并与处在分析时段部分的信号相比较。

② 计算该时刻的连续小波变换系数C。如图1.5所示，C表示了该小波与处在分析时段内的信号波形相似程度。C愈大，表示两者的波形相似程度愈高。小波变换系数依赖于所选择的小波。因此，为了检测某些特定波形的信号，应该选择波形相近的小波进行分析。

Signal

Wavelet

C=0.0102

小波变换的系数表示了小波与处在分析时段内的信号的波形近似程度

图1.5 计算小波变换系数示意图

③ 如图1.6所示，调整参数b，调整信号的分析时间段，向右平移小波，重复①～②步骤，直到分析时段已经覆盖了信号的整个支撑区间。

④ 调整参数a，尺度伸缩，重复①～③步骤。 ⑤ 重复①～④步骤，计算完所有的尺度的连续小波变换系数，如图1.7所示。

Signal

Signal

Wavelet

Wavelet

C=0.2247

图1.6 不同分析时段下的信号小波变换系数计算 图1.7 不同尺度下的

信号小波变换系数计算 由小波变换的定义式（1.19），有

Wf(a,b) f(t), a,b(t)

f(t), a.b(t)dt

t b

f(t()dt

a

(a 0,f L(R))

2

其中， a,b(t)

t b

a

并设f (t)=f (kΔt)，t∈(k,k+1)，则

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