第六章 连续时间信号与系统的复频域分析1连续时间信号的复频域分(3)

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一、从傅里叶变换到拉普拉斯变换x(t) = eαt u(t) α >0的傅里叶变换？ 不存在! 不存在

将 x(t) 乘以衰减因子e σ t 乘以衰减因子e

F [ x(t )e

σt

] = ∫ x(t )e e ∞

∞

σt jωt

dt = ∫

∞ αt (σ + jω ) t e e dt 0

令 =σ + jω s若σ >α

=∫

∞ ( s α ) t e dt 0

1 = s α

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