基于虚拟仪器技术的辐射式光纤测温系统的研究(14)

燕山大学本科生毕业设计（论文）

2.2 热辐射原理

2.2.1 黑体辐射换热原理

两黑体面接近时，存在着相互辐射以及物体间的能量交换，如图2-1所示。两个任意布置的黑体表面Ⅰ和Ⅱ组成一个辐射系统，两表面之间的介质对热辐射透明，其面积和温度分别为A1、T1和A2、T2，n1、n2为两个表面的法线方向， 1、 2为辐射方向与各自法线方向的夹角，r为两表面间的距离，系统中两个表面的辐射能都有一部分到达另一表面，其余部分辐射到系统以外空间。

图2-1 任意放置的两黑体的几何关系

图2-1中，微元面dA1投射到dA2的辐射能dQ12，微元面dA2投射到dA1的辐射能dQ21分别可表示为：

dQ12

dQ21 1Mb1dA1cos 1d 1 (2-1) Mb2dA2cos 2d 2 (2-2) 1

式中 Mbi——黑体表面辐射出射度；

dAcos dAcos d i——微元立体角，且d 1 2

22，d 2 1

21，代入上rr

式可得：

cos 1cos 2dQ12 Mb1dA1dA2 (2-3) r2

cos 1cos 2dQ21 Mb2dA1dA2 (2-4) 2 r

因此，微元面积dA1和dA2之间的辐射交换能量为

cos 1cos 2dA1dA2 dQ1 2 dQ12 dQ21 (Mb1 Mb2)2 r

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