一种改进的基于PCA和FLD的掌纹识别(3)

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计算机应用与软件2008年

每人6幅掌纹图片,3幅为训练样本,剩下3幅为测试样本。在进行PCA或FLD变换前需要先将图片矩阵按照列与列首尾相接的方法排成一列,这样原始数据变为128×128=16384维列向量,这样计算机需要读取16384×300这么大的一个矩阵,由于其数据量太大,计算机无法直接读取如此大的数据,同时对其进行PCA和FLD变换需要耗费很大的计算量和时间,所以需要先对其降维,降维的方法很多,可以选择二维离散小波变换(小波分解后只取其低频部分)、采样等。这里我们选用小波变换,主要是因为小波分解能更好地保留原图像的低频成分(见图3)。具体实验步骤如下:

(1)读取掌纹数据,通过小波分解降低训练样本的维数。本文对原始图像进行二阶小波分解(见图3),保留其低频分量,这样使后续处理速度更快

。

较,如图4及表1。图4为各种方法随所取的特征向量数的增加其正确识别率变化的情况:FLD的特征向量数上限为c-1,即39;用PCA识别时并不是特征向量数越多识别率较高,当特征向量数太多时识别率并不增加而是稍有下降,原因是由于在后续增加的特征向量引入了噪声的影响。图4中可以看出本文方法比其它方法的正确识别率更高一些

。

图4　各种方法正确识别率随特征向量维数改变的变化

图3　a:原始图片,b、c、d分别为经过一层、二层、三层

小波分解后的低频部分

表1中列出的是实验中各种方法在正确识别率稳定后所取

得的最佳平均识别率,并列出了各种方法训练和识别所用的时间;由表1可以看出本文提出的方法在这几种方法中识别率是最高的,可以达到97.8%,而且本文方法在提高了正确识别率的同时其训练时间与识别时间和原方法相比基本保持不变,可见本文提出的改进方法是切实可行的。

表1　正确识别率、训练和识别时间的对比方法

PCAFLDPCA&FLD

(2)对训练样本进行PCA变换,分别求出PCA特征空间的

基:Wpca=[w1,w2,…,wn],将训练样本映射到特征空间求出其

特征系数α=[a1,a2,…,an]。

(3)计算降维后的类内与类间散布矩阵:

S′W=W

T

pcaW

正确识别率

93.2%96.7%97.8%

训练时间

18.4313s22.7625s22.7625s

识别时间

0.1094s0.1950s0.2210s

SWpca,S′B=WT

pca

SBWpca

T

T

(4)通过式(8)计算:Wfld=W

|WS′W||WS′WW|

T

T

=W

|WWSWW||WWpcaSWWpcaW|

T

T

5　总　结

本文将广泛应用于识别问题的FLD方法成功地应用于掌

纹识别,通过PCA降维方法克服了FLD方法中类内散布矩阵奇异的难点,在识别阶段将在降维过程中的PCA特征和最后提取出的FLD特征融合起来进行识别,在不增加训练和识别时间的基础上,取得了更高的正确识别率,证明该方法是切实可行的。现在我们的掌纹识别系统已经初步完成,正在进一步完善中。

(5)最后得:Wopt=WfldWpca,将原数据映射到FLD特征空间

得β=[b1,b2,…,bN]=WToptX。

(6)以下为识别过程,首先读取待测样本并进行二阶小波变换降维,先将其映射到主分量特征空间得到特征系数α′=[a′LD特征空间得到特征系数:1,a′2,…,a′n],再将其映射到Fβ′=[b′1,b′2,…,b′N]。

(7)计算测试样本与训练样本FLD系数之间的距离:d

fld

β-β′=‖‖和PCA系数之间的距离:d

fld

fldfld

()fldfld

max(d)-min(d)

pca

α-α′=‖‖。

pcafldpca

(8)将dfld、d归一化得f、f:

参考文献

[1]WuXiangqian,WangKuangquan,ZhangD.Anovelapproachofpalm2

lineextraction.ImageandGraphics2004Proceedings.ThirdInterna2tionalConferenceon18220,2004:2302233.

[2]ConnieTeeJin,AndrewTeohBenq.Anautomatedpalmprintrecogni2

tionsystem;ImageandVisioncomputing,2005:5012515.

[3]BelhumeurPN,HespanhaJP,KriegmanDJ.Eigenfacesvs.Fisherfac2

es:Recognitionusingclassspecificlinearprojection.IEEETrans.Pat2ternAnal.MachineIntel,1997,19(7):7002720.

[4]DudaRO,Hart

PE,StorkDG.Patternclassification.JohnWiley&Sons,

Inc,2001.

[5]DavidMjTax,MartijnvanBreukelen,RobertPWDuin,JosefKittler.

Combiningmultipleclassifiersbyaveragingorbymulltiplying.Patternrecognition,2000,33:147521485.

ff

(8)(9)

pca

()

pcapca

max(d)-min(d)

fld

pcapca

(9)根据下式将PCA特征与FLD特征融合:

f=(f

+f

pca

)/2

(10)由最近邻法判断测试样本的类别。

4.2　实验结果

识别问题能否在实际中广泛应用,关键看识别效率,识别效率分两方面:正确识别率和训练与识别时间,在这里我们将本文的方法与参考文献[2]中的PCA、未改进的FLD方法在识别效率两个方面进行了比较,首先看一下各种方法正确识别率的比

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