一种改进的基于PCA和FLD的掌纹识别(2)

第1期　　　

陶俊伟等:一种改进的基于PCA和FLD的掌纹识别　205

保证样本类内散布矩阵是非奇异的。

3　本文方案

1　PCA方法

模式识别过程一般分为训练阶段和识别阶段,在训练阶段

主分量分析又称为KL变换,其关键是要求出各变换轴(即主分量)。设变量x有N个样本xk∈R

N

N

n×1

(k=1,2,…,N),其均

和识别阶段特征的提取都很重要。在特征提取阶段本文像人脸

识别中已经被成功应用的FLD识别方法一样首先将人脸图像经过PCA变换降维,然后通过FLD分析,将降维后的数据映射到fisher特征脸空间。

识别过程中分类器也有多种选择,本文选用了距离分类器中的最近邻分类器:距离分类器依据测试样本和训练样本间“距离”的大小进行分类,其中最近邻分类器是应用较广泛的一种距离分类器2倍贝,。它计算待测样本,。

FLD方法中,只利用了最后得到的特征空间的系数,PCA在整个过程中只起到降维使类内散布矩阵满秩的作用,为了更加有效地识别,本文在特征提取时利用了PCA和FLD技术提取特征,在识别阶段不但利用了最终的FLD特征,还利用了中间过程提取的PCA特征,将二者分别与上述分类器结合,然后将二者融合进行掌纹识别。剩下的问题是如何将PCA特征与FLD特征融合。将PCA特征和FLD特征融合起来的方法很多,比较简单的可以是加法(或求平均)和乘法,文献[5]从理论上分析了这两种方法的使用场合,本文通过试验选用加法。首先求出测试样本与训练样本的FLD特征的距离

d和PCA特征的距离d,由于d和d的取值范围不一样,

pca

所以首先需要将二者归一化为ffld、f,然后将二者融合得f=fld

pca

fld

pca

值矢量记为u,则协方差矩阵可表示为:

C=

k=1

∑(x

k

Tn×n

-u)(xk-u)∈R

n×N

令Z=[x1-u,x2-u,…,xN-u]∈R

C=

,则有:

(1)

N

ZZ

T

令矩阵Wpca=[w1,w2,…,wn],其中w1,w2,…,wn为C的特征向量。则使用矩阵Wpca对样本矢量进行的变换,就称为KL变换,其中w1,w2,…,wn称为KL变换轴的维数为r维,则选用前rw2,…,wrr方误差最小者,其中X:

X=Wpcarxpcar[w1,w2,…,wr]

T

(2)

因此,PCA方法是一种最优维数压缩技术。可以证明,上述变换得出的数据中各分量之间是互不相关的,因此,也称PCA方法是一种去相关变换方法。

2　Fisherpalmsextraction

假设有N幅掌纹图片{x1,x2,…,xN},这些掌纹来自于C个人的掌纹{X1,X2,…,XC},其中取自掌纹Xi的图片数为Ni,FLD的目的是找到一个能使Fisher准则最大化的Wopt,Fisher准则形式[3]如(3)式:

J(W)(f

fld

+f

pca

)/2,式中f

fld

pca

、f见式(8)与(9),最后根据f的大小

由最近邻法进行判断。

|WSBW||WSWW|

TT

(3)

4　仿真实验

4.1　实验步骤

本实验用的PC机配置为奔三1.0GHz的CPU、256M的内存,软件环境为XP操作系统、MATLAB7.01,采取的掌纹图片为

来自香港PolytechnicUniversity的PolyUPalmprintDatabase,该掌纹库里共有100个人的600幅掌纹图片,每人6幅掌纹图片分两次采集,两次采集之间间隔三个月,每次每人采集三张如图

2a。在FLD分析前需要先对原始图像进行预处理,切割出我们

其中SB和SW分别为类间和类内散布矩阵,其定义分别如下:

SB=

c

∑

i=1

c

T

Ni(ui-u)(ui-u)

(4)(5)

SW=

∑∑(x

i=1xk∈Xi

k

T

-ui)(xk-ui)

ui=

Nixl∈Xi

∑xl　u=

N

j=1

∑xj

N

ui为类Xi的均值,u为全部掌纹图片的均值。Wopt可以通

过下式获得:

Wopt=W

感兴趣的掌纹区域(见图1),方法如下:

|WSBW||WSWW|

TT

=[w1,w2,…,wm](6)(7)

(1)根据掌纹图片直方图将掌纹图片二值化,见图2b,

并

SBwi=λiSWwi　i=1,2,…,m

wi

i=1,2,…,是SB和SW的非零广义特征值

提取出其边缘见图2c。

(2)跟踪两指之间区域的重心找到L1、L2、L3三个点,连接L1和L3为x轴,过L2作垂直于L1L3的直线为y轴,

见图2c。

λii=1,2,…,对应的特征向量。非零广义特征值的个数

最多有C-1个[4],也就是说m的上限是C-1。

以上的这种讨论是建立在式(3)的分母不为零,也就是SW是满秩矩阵的条件下的,不幸的是一般情况下SW是不满秩的。这是因为训练样本的数量远远小于每一个样本所包含的像素数。为克服此问题,本文先将图片经过PCA变换映射到一个低维空间以确保变换后的SW是满秩的,这样就可以用上述的FLD方法进行处理了,这种方法已经在人脸识别领域得到了成功的应用[3]。

图2　a为采集的掌纹图片;b为二值化后的掌纹图片;　　　　　　　　c为提取b图的边缘

(3)以上步确定的坐标轴,剪切出我们感兴趣的区域,并归

一化成大小为1283128的图像。

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