华南师范大学11级力学期中考试试卷(5)

试题答案

一、判断题(共10分，每题2分) 1-5 √××√× 6-10 √√×√× 二、单选题（每小题2分，共30分） 1、B 2、C 3、C 4、B 5、B

6、B 7、B 8、B 9、A 10、C 11、A 12、A 13、B 14、B 15、C

三、填空题

1、 =-R sin ti+R cos tj，0； 2、mv0 竖直向下 3、80kg m2 s 1.

4、12J

5、质点系所受外力对参考点的力矩矢量和等于零。

四、计算题

1、取距转轴为r处，长为d r的小段绳子，其质量为( M/L )dr ． (取元，画元的受力图)

由于绳子作圆周运动，所以小段绳子有径向加速度，由牛顿定律得：

T ( r ) T ( r + dr ) = ( M / L) dr r 2 令 T ( r )－T (r + dr ) = dT ( r) 得 dT =－( M 2 / L) r dr 由于绳子的末端是自由端 T (L) = 0 有

O′

)

T(r)

dT (M 2/L)rdr

r

L

∴T(r) M 2(L2 r2)/(2L) 2、解：在x处取质元dm

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