历年全国人教版数学高考真题与模拟题分类汇编 e单元 不等式(理科(3)

4．A 由|x －2|<1，解得1<x<3；由x 2＋x －2>0，解得x>1或x<－2.由1<x<3可以推出x>1或x<－2，反之，不成立，所以“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0 ”的充分不必要条件．故选A.

E3 一元二次不等式的解法

7．E3 不等式2x2－x<4的解集为________．

7．{x|－1<x<2}(或(－1，2)) 因为2x2－x<4＝22，所以x 2－x<2，解得－1<x<2，故不等式的解集为(－1，2)．

4．A2、E2、E3 设x ∈R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．A 由|x －2|<1，解得1<x<3；由x 2＋x －2>0，解得x>1或x<－2.由1<x<3可以推出x>1或x<－2，反之，不成立，所以“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0 ”的充分不必要条件．故选A.

E4 简单的一元高次不等式的解法

E5 简单的线性规划问题

6．E5 若变量x ，y 满足约束条件???4x ＋5y ≥8，

1≤x ≤3，0≤y ≤2，

则z ＝3x ＋2y 的最小值为

( )

A ．4 B.235

C ．6 D.315

6．B 画出约束条件表示的可行域如图所示，易知目标函数在点A 处取得

最小值，A 点的坐标为? ????1，45，所以z min ＝3＋2×45＝235.

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