利用空间向量解决立体几何的向量方法(二)——解决空间角的问题((10)

一招毙命,解决高考中求空间角的问题

题型二：线面角

A z 点N 在线段A1D上， 1 D AN .(1)求证：A1D AM . A1 (2)求AD与平面ANM 所成的角. N B1 M C1 A(0, 0, 0), A1 (0,0, 4), D(0,8, 0), A A1 D AM 因为 A1 D AN

AB 例二：在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， = 5,AD 8, AA1 4, M 为BC

1上的一点,且B1M 2,D1

D

y

AD (0,8, 0), A1D (0,8, 4),

所以 A1 D 是平面ANM的法向量

x

B

C

2 5 5 AD与平面ANM 所成角的正弦值是 5

cos AD, A1D 2 5

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