广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《2.7数列的求和》学案(2)(2)

变式：求sin2 1°+sin2 2°+sin2 3°+...+sin2 88°+sin2 89°的值。

12n2例2. （裂项求和法）在数列{an}中，an=+bn={bn}的前nn+1n+1n+1anan+1

项和。

1111变式：求数列...的前n项和Sn. 11+21+2+3+41+2+3+...+n

222an= = － n(n+1)nn+1

22222222Sn=(－－) 122334nn+1

= 2－

1111例2（分组求和法）求数列 , 3) , ...的n项和Sn。 2482n

变式：已知数列{an}中，an=(3n－1)+2n，求它的前n项和Sn.

2 22n = n+1n+1

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