广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《2.7数列的求和》学案(2)

广东省佛山市顺德区罗定邦中学高中数学《2.7数列的求和》学案

（2） 新人教A版必修5

【学习目标】

1. 掌握等差、等比数列的前n项和公式

2. 掌握一些非等差、等比数列的求和方法。

【重点、难点】

1. 考查等差、等比数列的求和公式为主，同时考查转化的思想。

2. 对非等差、等比数列的求和、培养观察能力、分析解决问题的 以及计算能力

自主学习案

【知识梳理】

1. 常用数列的求和方法：倒序相加法、分组求和法、裂项求和法等。

常见的裂项公式

（1）1n(n+1)111111n － n+1 （2)(2n－1)(2n+1) = 22n－1 －2n+1（3*）1111n(n+1)(n+2) = 2 [n(n+1)－(n+1)(n+2)]

（4）1

n+n+1 = n+1－n （5）an=Sn－Sn－1 （n≥2） 【预习自测】

1. 1

1×31

3×5+1

5×717×9=( )

A.105126

11 B. 11 C. 1111

2. 数列11214,51

81

16n项和为______

【我的疑问】

合作探究案

【课内探究】

x例1：（倒序相加法）设函数f(x)=4122009

4x+2S=f(201020102010

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