谈大学物理实验中不确定度A类分量的评定

第18卷第4期2006年12月

宁波工程学院学报

JOURNALOFNINGBOUNIVERSITYOFTECHNOLOGYVol.18No.4

Dec.2006

谈大学物理实验中不确定度A类分量的评定

秦艳芬

(宁波工程学院,浙江宁波315016)

摘要:本文通过具体数据阐述大学物理实验中多次测量的随机误差遵循t分布时,不确定度A类分量的评定及在

其评定下的置信概率。

关键词:大学物理实验;不确定度;A类分量;评定中图分类号:O213

文献标识码:A

文章编号:1008-7109(2006)04-0004-03

1提出问题

自从国际计量局在《实验不确定度的规定:I》中提出使用“不确定度”表示实验结果的误差后,月开始实施的《测量误差和数据处理技术规范》中,。以后大学物理实验也用不确定度取代误差来评,为了估算方便,按估计其数值的不同方法,它可以分为A、B两类分量。A;B类分量是能用非统计方法估计出来的等价标准偏差。

在目前大学物理实验使用的教科书中对于A类分量的评定主要有如下几种:(1)按正态分布估算随机误差,A类分量用平均值的标准偏差来评定,置信概率为68.27%;(2)介绍有限次测量随机误差是遵循t分布,但A类分量仍用正态分布平均值的标准偏差来评定,置信概率仍为68.27%;(3)介绍有限次测量随机误差是遵循t分布,A类分量用测量值的标准偏差来评定,但置信概率未有交代;(4)介绍有限次测量随机误差是遵循t分布,A类分量查表计算。如上几种A类分量评定方法笔者认为各有不妥,本文就此进行阐述并与同行商榷。

2分析问题

从概率统计的角度来看,物理实验中的每一次测量是一个随机事件,某个物理量在一定条件下的实验观测值是一个随机变量,而每次实验所得到的待测物理量的具体数据———即每一个实验数据,就是该随机变量的随机数。随机变量x的n个随机数x1,x2,…,xn的集合就是随机样本(简称样本)。

2.1A类分量是表示在测量列的随机误差遵循统计规律的分量的合成正态分布是最常见的一种连续型概率分布。正态分布的概率密度函数是

　　　　　　p(x)=

-eπσ)2

2σ,

　　　　(-∞<x<+∞)　　　　(1)

A类分量按正态分布处理随机误差,在目前使用的教科书中得到对于n次测量结果,有(这里只讨

--μ=x±σ(x)　　　(2)论随机误差的影响):　　　

σ(x)—σ(x)的意义其中:x—为样本的算术平均值,即最佳值也称期望值。算术平均值的标准误差。σ(x)

范围之内。是在相同条件下再对x进行n次测量,其测量结果的平均值将有68.3%的概率落在x±

收稿日期:2006-10-21

作者简介:秦艳芬,女,宁波工程学院高级实验师。

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