MATLAB习题及答案

习题：

1， 计算a??

?492??37????262， 对于AX?B，如果A??764?，B????，求解X。 ???357???28???123??3， 已知：a???456?，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

??789???693??241?b?与??468?的数组乘积。 275????

4， 角度x??304560?，求x的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot)

5， 将矩阵a???42??71??59?b?c?、和?83??62?组合成两个新矩阵： ?57??????（1）组合成一个4?3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵

元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即 ?4?5 ??2??775?86?? 19??32?（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即 ?452778135692?

6， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm)

7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。(应用roots)

8， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。(应用poly,polyvalm)

9， 计算多项式4x4?12x3?14x2?5x?9的微分和积分。(应用polyder,polyint，poly2sym)

?290??13????10， 解方程组??3411?x??6?。(应用x=a\\b)

???226???6??

11， 求欠定方程组?

?2474??8?x???5?的最小范数解。(应用pinv) 9356?????42?6??75412， 矩阵a????，计算a的行列式和逆矩阵。(应用det,inv)

??349??13， y=sin(x)，x从0到2?，?x=0.02?，求y的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std)

14， 参照课件中例题的方法，计算表达式z?10x3?y5e?xcontour, hold on, quiver)

15， 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。(应用solve)

16， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple)

17， 求矩阵A??

18， 因式分解：x4?5x3?5x2?5x?6 (应用syms, factor)

?a19， f???ax?e1?x?，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff) ?log(x)sin(x)?x2?a11?a21a12?的行列式值、逆和特征根。(应用syms,det,inv,eig) a22????2?y2的梯度并绘图。(应用meshgrid, gradient,

20， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2?]。(应用syms,ezplot)

21， 绘制曲线y?x3?x?1，x的取值范围为[-5,5]。(应用plot)

22， 有一组测量数据满足y?e-at，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题y?e-at，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题y?e-at和图例框。(应用plot,title,text,legend)

23，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。

观测点1 观测点2 观测点3 观测点4 第1次 3 6 9 6 第2次 6 7 7 4 第3次 7 3 2 3 第4次 4 2 5 2 第5次 2 4 8 7 第6次 8 7 4 4 24， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。

25， 用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。(应用sphere, mesh, hidden off, surf, NaN)

26， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。

27， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。 G(s)?

27， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。

28 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf = 9/5Tc+32）。

1s2?4s?8

答案：

1， 计算a???693??241?b?与??468?的数组乘积。

?275???>> a=[6 9 3;2 7 5];

>> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans =

12 36 3 8 42 40

?492??37??B??26?7642， 对于AX?B，如果A????，??，求解X。

???357???28??>> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7];

>> B=[37 26 28]’; >> X=A\\B X =

-0.5118 4.0427 1.3318

?123??4563， 已知：a????，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。

??789??>> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9];

>> a.^2 ans =

1 4 9

16 25 36 49 64 81 >> a^2 ans =

30 36 42 66 81 96 102 126 150

4， 角度x??304560?，求x的正弦、余弦、正切和余切。

>> x=[30 45 60]; >> x1=x/180*pi; >> sin(x1) ans =

0.5000 0.7071 0.8660 >> cos(x1) ans =

0.8660 0.7071 0.5000 >> tan(x1) ans =

0.5774 1.0000 1.7321 >> cot(x1) ans =

1.7321 1.0000 0.5774

?42??71??59?b?c?5， 将矩阵a??、和???62?组合成两个新矩阵： ?83?57?????（1）组合成一个4?3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵

元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即 ?4?5 ??2??775?86?? 19??32?（2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即 ?452778135692?

>> a=[4 2;5 7]; >> b=[7 1;8 3]; >> c=[5 9;6 2]; % (1)

>> d=[a(:) b(:) c(:)] d =

4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2

% (2)

>> e=[a(:);b(:);c(:)]'

e =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的d >> e=reshape(d,1,12)

ans =

4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2

6， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。

>> a=[6 3 8]; >> pa=poly(a);

>> ppa=poly2sym(pa) ppa =

x^3-17*x^2+90*x-144

7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。

>> r=[1 -7 2 40]; >> p=roots(r); -0.2151 0.4459 0.7949 0.2707

8， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 >> p=poly([1 2 3 4]); >> polyvalm(p,8) ans = 840

9， 计算多项式4x4?12x3?14x2?5x?9的微分和积分。 >> p=[4 –12 –14 5]; >> pder=polyder(p);

>> pders=poly2sym(pder) >> pint=polyint(p);

>> pints=poly2sym(pint) pders =

12*x^2-24*x-14 pints =

x^4-4*x^3-7*x^2+5*x

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