03组合逻辑电路数电(7)

数字电子技术教案——第三章 组合逻辑电路（39—76页）

使Y中的A1=A、A0=B，D0=0、D1=C、D2=C、D3=1，即可用选择器实现逻辑函数F。如图：

数据选择器实现逻辑函数-1

注意：变换函数逻辑式时，固定前几个变量（与地址信号相对应的变量）、仅处理最后一变量（前几变量相同而最后一变量不同者必须合并）。具体如下（以三变量函数为例）：

为了与选择器表达式Y式比较，函数式F应化为与Y式对应的形式：

ABX0?ABX1?ABX2?ABX3

其中Xi为0或1或C或C。一般均可做到，必要时可变换变量顺序。

逻辑函数式F中逻辑变量排列顺序不同，选择器表达式Y的形式也不同，从而逻辑图不同，但实质都是一样的。 （2）图形法

先画出F含变量的卡诺图，再画出选择器输出信号的卡诺图，然后比较得到结果。 先将函数F化为标准与或式：F?ABC?ABC?ABC?ABC

C 1 1 0 1 卡诺图方格中填 C C 1 将最后一个变量单独列出，按照下表得到函数含变量C的F卡诺图：

A B 0 1 1 0 1 1 1 1 注：列变量表格进而做卡诺图时，固定前几个变量（与地址信号相对应的变量）、仅处理最后一变量（前几变量相同而最后一变量不同者必须合并）。

卡诺图中方格中填“1”的情况：表中前几变量（如AB）相同的两行（如AB取值均为11，或均为其他）、最后一变量（如C）取值相反，则该两行合并为1（因为C?C?1）。

按照下表得到函数含变量Di的Y卡诺图：

A1 A0 0 0 0 1 1 0 1 1

Di D0 D1 D2 D3 64

卡诺图方格中填 D0 D1 D2 D3 数字电子技术教案——第三章 组合逻辑电路（39—76页）

按照两表作出对应的两个卡诺图：

比较得到：

A1=A，A0=B，D0=0、D1=C、D2=C、D3=1，即可用选择器实现逻辑函数F。逻辑图如上。 注意：含C卡诺图中无AB为00项（原函数F本身所决定的），则该卡诺图中相应方格填0，含Di卡诺图中对应的Di也为0。

注：作比较器含D卡诺图时，可不必列表。 例2：用数据选择器实现4位二进制数检偶电路。

属4变量函数，故利用3个地址变量的8选1选择器。 公式法： 真值表

A B C D 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 由真值表得逻辑式

Z 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 Z?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD?ABCD

与选择器表达式比较：

Y?A2A1A0D0?A2A1A0D1?A2A1A0D2?A2A1A0D3?A2A1A0D4?A2A1A0D5?A2A1A0D6?A2A1A0D7D3

65

数字电子技术教案——第三章 组合逻辑电路（39—76页）

——

使Y中的A2=A、A1=B、A0=C，D1=D2= D4=D7=D、D0= D3= D5=D6=D，S=0， 即可用选择器74LS151实现逻辑函数F。逻辑图为：

数据选择器实现逻辑函数-2

图形法：

函数Z含变量D取值表（真值表中Z=1的项）

A B C 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 按照此表得到函数含变量D的Z卡诺图：

D 0 1 1 0 1 0 0 1 卡诺图方格中填 —D D D —D D —D —D D

与含变量Di的Y卡诺图比较：

—

使Y中的A2=A、A1=B、A0=C，D1=D2= D4=D7=D、D0= D3= D5=D6=D，即可得到逻辑图。 例3：用数据选择器实现函数

Z（A，B，C，D）=Σm(3，4，5，6，7，8，9，10，12，14)

66

数字电子技术教案——第三章 组合逻辑电路（39—76页）

此类问题采用图形法处理较为简单。

函数Z含变量D含变过量取值表（真值表中Z=1的项）及选择器取值表如下：

A B C 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 与含变量D的Z卡诺图比较：

D 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 方格中填 D 1 1 1 —D —D D

—

通过比较，使Y中的A2=A、A1=B、A0=C，D0=0、D1=D、D2= D3=D4=1、D5= D6=D7=D，即可得到逻辑图（略）。

[第22学时]

二．用二进制译码器构成逻辑函数

1．二进制译码器特点

在二进制译码器中，n个输入量Ap与2n个输出量Yk之间的关系：Yi=mi ，即每个输出均为输入量的一个最小项。集成二进制译码器则存在着 起，即构成某一逻辑函数。

利用集成二进制译码器构成的逻辑函数时，将地址变量视为逻辑变量，将译码器的输出适当组合，即可实现逻辑函数。

所实现的逻辑函数一般为与非形式。

Yi?mi。将若干个最小项或反最小项组合在一

2．逻辑函数的标准与非表达式

67

数字电子技术教案——第三章 组合逻辑电路（39—76页）

将先将逻辑函数化为标准与或形式，再化为与非形式，利用基本门将译码器的对应的若干个输出组合（如与非）即可。

应用举例

例4：用集成译码器设计全加器。

写出全加器真值表，得到如下表达式：

Si?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1?m1?m2?m4?m7?m1?m2?m4?m7 Ci?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1?AiBiCi?1?m3?m5?m6?m7?m3?m5?m6?m7

选用集成3线—8线译码器74LS138，并且使A2=A、A1=B、A0=Ci-1，

Si?Y1?Y2?Y4?Y7逻辑图如下：

Ci?Y3?Y5?Y6?Y7

译码器实现逻辑函数

例5：用集成译码器实现3输出逻辑函数：

Z1?AB?AB?BC Z2?AB?BC?AC Z3?AB?BC?AC

写成最小项形式：

Z1?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?m0?m1?m5?m6?m7?m0?m1?m5?m6?m7Z2?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC?ABC

?m1?m2?m3?m4?m5?m6?m1?m2?m3?m4?m5m6Z3?ABC?ABC?ABC?ABC?m3?m5?m6?m7?m3?m5?m6?m7

68

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库03组合逻辑电路数电(7)在线全文阅读。