广东省东莞市松山湖莞美学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷（文科）
中，马到功自成，金榜定题名。 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题各有四个选择，仅有一个选择正确．请把选择字母填在答题卷的对应位置处） 1．下列给出的赋值语句中正确的是（） A． 3=A B． M=﹣M C． B=A=2 D．x+y=0
2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A． 分层抽样法，系统抽样法 B． 分层抽样法，简单随机抽样法 C． 系统抽样法，分层抽样法 D． 简单随机抽样法，分层抽样法
3．下列叙述错误的是（） A． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 B． 若随机事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1 C． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D． 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
4．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（） A．
5．函数f（x）=x﹣x﹣2，x∈[﹣5，5]，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（） A．
B．
C．
D．
2
B． C． D．N
6．袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（） A． 至少有一个白球；都是白球 B． 至少有一个白球；至少有一个红球 C． 恰有一个白球；一个白球一个黑球 D． 至少有一个白球；红、黑球各一个
7．在下列各图中，图中两个变量具有相关关系的图是（）
A． （1）（2）
B． （1）（4）
C． （2）（4）
2
3
4
5
6
D．（2）（3）
的
8．用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x﹣8x+79x+6x+5x+3x，当x=﹣4时，v
值为（）
A． ﹣57 B． 220 C． ﹣845 D．3392
9．一组数据中的每一个数据都减去80，得一组新数据，若求得新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来数据的平均数和方差分别是（） A． 81.2，4.4 B． 78.8，4.4 C． 81.2，84.4 D．78.8，75.6
10．图中程序是计算2+3+4+5+6的值的程序．在WHILE后的①处和在s=s+i之后的②处所就填写的语句可以是（）
A． ①i＞1②i=i﹣1 B． ①i＞1②i=i+1 C． ①i＞=1②i=i+1 D．①i＞=1②i=i﹣1
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在答题卷的对应位置上） 11．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=．
12．现有A．B两枚均匀的骰子．用小莉掷A骰子朝上的数字为x、小明掷B骰子朝上的数
2
字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线y=﹣x+4x上的概率为．
13．已知x与y之间的一组数据为：则y与x的回归直线方程y=bx+a必过定点． ??
x 0 1 2 3 y 1 3 5﹣a 7+a
14．为了在运行下面的程序之后得到输出结果为16，键盘输入x应该是．
三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（1）求三个数175，100，75的最大公约数． （2）将1015（6）转化成十进制的数，再将十进制转化为八进制．
16．某高校学生总数为8000人，其中一年级1600人，二年级3200人，三年级2000人，四年级1200人．为了完成一项调查，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为400的样本． （1）各个年级分别抽取了多少人？
（2）若高校教职工有505人，需要抽取50个样本，你会采用哪种抽样方法，请写出具体抽样过程．
17．甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲乙各出1到5根手指头，若和为偶数则甲赢，否则乙赢．
（1）若以A表示事件“和为6”，求P（A）．
（2）若以B表示事件“和小于4或大于9”，求P（B）． （3）这个游戏公平吗？请说明；理由． 18．铁路部门托运行李的收费方法如下：y是收费额（单位：元），x是行李重量（单位：kg），当0＜x≤20时，按0.35元/kg收费，当x＞20kg，20kg的部分按0.35元/kg，超出20kg的部分，则按0.65元/kg收费．
（1）请根据上述收费方法求出y关于x的函数式； （2）画出程序框图．
19．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数据分组如右表： 分组 频数 [1.30，1.34） 4 [1.34，1.38） 25 [1.38，1.42） 30 [1.42，1.46） 29 [1.46，1.50） 10
[1.50，1.54） 2 合计 100
（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图； （2）估计纤度落在[1.38，1.50）中的概率；
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
20．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据： x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （1）请画出上表数据的散点图；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？
（参考公式：=，=﹣b；参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
广东省东莞市松山湖莞美学校2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试卷（文科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题各有四个选择，仅有一个选择正确．请把选择字母填在答题卷的对应位置处） 1．下列给出的赋值语句中正确的是（） A． 3=A B． M=﹣M C． B=A=2 D．x+y=0
考点： 赋值语句． 专题： 阅读型．
分析： 本题根据赋值语句的定义直接进行判断． 解答： 解：根据题意，
A：左侧为数字，故不是赋值语句 B：赋值语句，把﹣M的值赋给M C：连等，不是赋值语句
D：不是赋值语句，是等式，左侧为两个字母的和．
点评： 本题考查赋值语句，通过对赋值语句定义的把握直接进行判断即可．属于基础题．
2．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点．公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②．则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（） A． 分层抽样法，系统抽样法 B． 分层抽样法，简单随机抽样法 C． 系统抽样法，分层抽样法 D． 简单随机抽样法，分层抽样法
考点： 分层抽样方法；系统抽样方法． 专题： 应用题．
分析： 此题为抽样方法的选取问题．当总体中个体较少时宜采用简单随机抽样法；当总体中的个体差异较大时，宜采用分层抽样；当总体中个体较多时，宜采用系统抽样．
解答： 解：依据题意，第①项调查中，总体中的个体差异较大，应采用分层抽样法； 第②项调查总体中个体较少，应采用简单随机抽样法． 故选B．
点评： 本题考查随机抽样知识，属基本题型、基本概念的考查．
3．下列叙述错误的是（） A． 频率是随机的，在试验前不能确定，随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 B． 若随机事件A发生的概率为P（A），则0≤P（A）≤1 C． 互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件 D． 5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同
考点： 互斥事件与对立事件；概率的基本性质． 专题： 阅读型．
分析： 根据频率的意义和频率和概率之间的关系得到结论，随机事件的概率是大于等于0且小于等于1，互斥事件和对立事件之间的关系是包含关系，是对立事件一定是互斥事件，反过来不成立，抽签先后抽到的概率是相同的．
解答： 解：根据频率的意义，频率和概率之间的关系知道A正确，
根据随机事件的意义，知道随机事件的概率是大于0且小于1，故B不正确，
互斥事件和对立事件之间的关系是包含关系，是对立事件一定是互斥事件，反过来不成立，故C正确，
抽签先后抽到的概率是相同的，故D正确． 故选B．
点评： 本题考查频率和概率的关系，考查对立事件与互斥事件的关系，考查随机事件的概率，考查抽签的概率，本题是一个概念辨析问题．
4．某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（）
A． B． C． D．N
考点： 简单随机抽样．
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