2015-2016学年安徽省安庆市桐城市黄冈中学七年级上第二次月考数

安徽省安庆市桐城市黄冈中学2015～2016学年度七年级上

学期第二次月考数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列四个负数中，﹣3，﹣3.14，﹣3，﹣3，最小的负数是（ ） A．﹣3

B．﹣3.14

C．﹣3

D．﹣3

2．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）

A． B． C． D．

3．单项式A．﹣2，3

的系数和次数分别是（ ）

B．﹣2，2

C．﹣，3

D．﹣，2

4．某校2015～2016学年度七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（ ） A．

B．

C．

D．

5．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（ ） A．1.62×104

B．1.62×106

C．1.62×108

D．0.162×109

6．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（ ） A．3

B．﹣3

C．﹣4

D．4

7．植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（ ） A．C．

B．D．

8．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A．140

B．120

C．160

D．100

9．观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A．2015x2015

B．4029x2014

C．4029x2015

D．4031x2015

10．已知代数式2y2﹣2y+1的值是7，那么y2﹣y+1的值是（ ） A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题（每小题5分，共20分）

11．一天早晨的气温是﹣5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是 ℃．

12．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解为2，则代数式a2﹣2a+1的值是 ．

13．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算的值为 ．

=ad﹣bc，则满足等式=1的x

14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代 数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两？”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．

三、解答题（本题共2小题，每小题8分，共16分）

2315．计算：﹣23×8． （﹣1）+5×（﹣6）﹣（﹣4）÷

16．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一． （Ⅰ）计时制：0.05元/分；

（Ⅱ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分．

（1）某用户某月上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；

（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？ 四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）

17．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，

．

18．解三元一次方程组．

五、（本题共2小题，每小题10分，共20分） 19．已知关于x、y的方程组20．阅读探索 （1）知识累计 解方程组

的x、y的值之和等于2，求m的值．

解：设a﹣1=x，b+2=y，原方程组可变为解方程组得：所以

即

此种解方程组的方法叫换元法． （2）拓展提高

运用上述方法解下列方程组：

（3）能力运用 已知关于x，y的方程组

的解为

，直接写出关于m、n的方程组

的解为

六、（本题满分12分）

．

21．在“五?一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由． 七、（本题满分12分） 22．观察下表： 序号 图形 1 x x y x x 2 x x x y y x x y y x x x 3 x x x x y y y x x y y y x x y y y x x x x 我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：

（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n格的“特征多项式”为 ；

（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，求x，y的值．

八、（本题满分14分）

… …

23．学校捐资购买了一批物资120吨打算支援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 8 500 丙 10 600 汽车运载量（吨/辆） 5 汽车运费（元/辆） 400 （1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？

（2）为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？

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