冶金传输原理[周俐]第一章课后习题及解答

冶传第一章习题答案

1-1如图，质量为1.18×102㎏的平板尺寸为b×b=67×67㎝2，在厚δ=1.3 ㎜的油膜支承下以u=0.18m/s匀速下滑，问油的粘度系数为多少？ 解：如图所示：

N F mgsin?mgcos?θ mg

Fu??A??F?mgsin????mgsin????Au1.18?102?9.81?5?1.3?10?313?7.16N?s/m2?467?67?10?0.18

1-2一平板在距另一平板2㎜处以0.61m/s的速度平行移动，板间流

体粘度为2.0×10-3N·s/m2,稳定条件下粘性动量通量为多少？粘性力又是多少？两者方向如何？以图示之。 解：粘性动量通量?与粘性切应力?'大小相等

?=?'=

Fu0.61???2.0?10?3??6.1?10?1N/m2 ?3Ad2?10u

快板

?' 快流层

?

慢流层 ?' 慢板

?

r21-3圆管中层流速分布式为ux?um(1?2)求切应力在r方向上的分布，

R并将流速和切应力以图示之。 解：??duFrr??x???2um2?2?um2 AdrRRr R R r um 0 ?R u 0 ?R 2?um R

1-4 ?＝1T/m2，??0.007cm2/s的水在水平板上流动，速度分布为

ux?3y?y3(m/s)求：

（1） 在x?x1处板面上的切应力；

（2） 在x?x1 ，y?1mm处于x方向有动量通量存在吗？若有，试

计算其值。

（3） 在x?x1 ，y?1mm处的粘性动量通量。

解：（1）

??duF???xAdy2)???(3?3yy?0y?0?0.007?10?4?1000?3

?2.1?10?3N/m2 （2）?uxy?10?3?3?10?3m/s?0

?在x=x1,y=1mm处于x方向有动量通量存在 ?p?mv?Aux?tux???ux2?1000?(3?10?3)2?9.0?10?3N/m2 A?tA?t（3）粘性动量通量

?'?F???duxAdyy?10?4?32?1000?0.007?10?3?2.1?10N/m?31-5如上题，求x=x1,y=1m处两种动量通量，并与上题相比较。 解：当x=x1,y=1m时，

动量通量

?p??ux2?1000?(3?1?13)2?4.0?103N/m2

粘性动量通量

?'?F???duxAdy?42?1000?0.007?10?(3?3)?0N/m y?11-6在间距为3㎝的平行板正中有一极薄平板以3.0m/s的速度移动，两间隙间为两种不同粘性的流体，其中一流体的粘度为另一流体粘度的两倍，已测知极薄平板上、下两面切应力之和为44.1N/㎡，在层流及速度线性分布条件下，求流体的动力粘度。

解：设一流体粘度为?1，另一流体粘度为?2，且?2?2?1 由题意可知 ?1u??u?44.1 y2y32 又u?3m/s,y??10?2m

即：?133?2??44.1 11.5?10?21.5?10?2得 ?1?7.35?10?2N?s/m2 ?2?2?1?1.47?10?1N?s/m2

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