西师版四年级上册数学知识点完整版X

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西师版四年级上册数学知识点完整版

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四则混合运算

（一）四则运算的运算顺序:

1、在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,都要从左往右按顺序计算.

725-43+218 （先算画横线部分） 100÷4×3（先算画横线部分） 2、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法,要先算乘除法,再算加减法. 165×3－45 （先算画横线部分） 13+124÷4（先算画横线部分）

3、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循

以上的计算顺序.

35×（107-79）（先算画横线部分） 819÷（108-99） （先算画横线部分） （80-15）×3+25÷5 （先算画横线部分，再算虚线部分） =65×3+25÷5 =195+5 =200

4、括号能改变运算顺序。

（二）列算式

1、720与198的和是9的多少倍？

（720+198）÷9

2、25与42的积比200多多少？ 25×42-200

3、819除以103与94的差，商是多少？ 819÷（103-94）

4、48除以6的商，与12的和是多少？ 48÷6+12

（三）四则运算的应用（解决问题）

1、张阿姨买了1件成人衣服和3件同样的儿童衣服，一共花了213元，成人衣服1件78元，儿童衣服1件多少元？

解题思路：求儿童衣服一件花了多少钱，就要先求得3件同样的儿童衣服花了多少钱。

第一步：3件同样的儿童衣服花的钱=一共花的钱－成人衣服的钱

=213-78 =135（元）

第二步：1件儿童衣服花的钱=3件同样的儿童衣服花的钱÷3

=135÷3 =45（元）

综合算式：（213-78）÷3

=135÷3

=45（元）

答：儿童衣服1件45元。

2、山雀每天要吃165只害虫，啄木鸟吃的害虫比山雀的3倍少45只，啄木鸟每天吃多少只害虫？

165只 山雀吃的只数3倍（165×3=495）

山雀 啄木鸟

？只 少45只（495-45） 综合算式：165×3-45 =495-45

=450（只）

答：啄木鸟每天吃450只害虫。

（四）注意事项：牢记四则运算的运算顺序，切不可随意交换数字的位置。解决问题时，看清题意，勾出数字和关键字（如：谁是谁的几倍，谁比谁多或少多少）

? 多位数的认识

（一）多位数的基本概念

1、计数单位：个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿??这些都是计数单位

2、数位：用数字表示数时，把计数单位按一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。 3、 数位表：（每四个数位为一级）

4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十。

10个一是一十，10个十是一百，10个百是一千，10个千是一万，10个万是十万，10个十万是一百万，10个百万是一千万，10个千万是一亿??

（二）多位数的读与写

1、多位数的读法，从高级往低级读，亿级或万级的数按照个级的数的读法来读，并在后面添上“亿”或“万”字。

例：3280000 读作三百二十八万 1200000000 读作十二亿

2、每级末尾不管有几个0，都不读。其他数位有1个0或连续几个0，都只读1个“零”。

例：307004009读作万亿零七百万四千零九

3、写数时，从高位写起，先写亿级的数，再写万级的数，最后写个级的数，哪个数位上一个计数单位也没有，就在那一位上写0.

例：二千零九十万三千 写作：20903000 八十万三千零九 写作：803009 （三）多位数的比较

1、位数相同的两个数比较时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果

最高位的数相同就比下一位。

例：445544﹥366128 16504﹥16499

2、位数不同的两个数比较时，数位多的数大。 例：120180﹥91930

（四）用万或亿作单位表示数

用四舍五入的方法求近似值，省略万或亿位后面的位数，后面加“万”或“亿”作单位

例：534607 约53万 38290 约4万 746035298 约7亿 153904270 约2亿 （五）数字编码

1、邮政编码：由6个数字组成，前两位表示市，中间两位表示区，后两位表示投递所。

2、身份证号：前1、2位数字表示：所在省份的代码； 第3、4位数字表示：所在城市的代码； 第5、6位数字表示：所在区县的代码； 第7~14位数字表示：出生年、月、日； 第15、16位数字表示：所在地的派出所的代码； 第17位数字表示性别：奇数表示男性，偶数表示女性； 第18位数字是校检码： 43 10 27 2002 11 27 00 4 1

所在省份的代码 所在城市的代码 所在区县的代码 出生年、月、日 所在地的派出所的代码 性别 校检码

3、生活中数字编码被广泛运用，如学号、借书卡卡号、汽车车牌号、电话号码、门牌号等我们能认识每个编码的含义即可。

? 多位数的加减法

（一）口算与估算

1、口算：把数字写成“万”或“亿”作单位的数，再计算。

例：260000+320000=26万+32万=58万 4500000000+2500000000=45亿+25亿=70亿

2、估算：把数字看着“万”或“亿”作单位的数，再计算。

例：201980+145753≈20万+15万≈35万 280000000-203516240≈3亿-2亿≈1亿

（二）用计算机计算

1、电子计算器一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路等部分构成。 2、ON/C是开机键。按下这个键，就接通计算器电源，还可以清屏； OFF是关机键。按下这个键，就切断电源； C.CE是清除数据键；

＋－×÷是四则运算键，0、1、??9是数字键。 （三）加减法的关系

1、求两个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算。 2、减法是加法的逆运算：（验算时用此方法） 和=加数+加数 一个加数=和—另一个加数

差=被减数—减数 减数=被减数—差 被减数=差+减数 例：360+125=485 485—360=125 485—125=360 570—300=270 570—270=300 300+270=570

（四）加法运算律

1、两个加数交换位置,和不变,这叫做加法交换律，用字母公式:a+b=b+a 例：12+25=25+12=37

2、先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律， 用字母公式:(a+b) +c=a+(b+c) 例：153+315+85 =153+（315+85） =153+400 =553

3、简便方法：运用简便方法计算时注意凑整数，多加了用减法，少加了用加法；

多减了用加法，少减了用减法。

例：125+193+75 867+98 867+102 867-98 867-102

=（125+75）+193 =867+100-2 =867+100+2 =867-100+2 =867-100-2 =200+195 =967-2 =967+2 =767+2 =767-2 =395 =965 =969 =769 =765 （五）减法简便运算:

1、一个数连续减去两个数,可以用这个数减去这两个数的和，用字母表示:a-b-c=a-(b+c)

例：500-259-141=500-（259+141）

2、一个数连续减去两个数,可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数，用字母表示:a-b-c=a-c-b

例：332-28-132=332-132-28 （六）解决问题

1、学校图书室有连环画698册，科技书199册，文艺书302册。 （1）科技书比文艺书少多少册？ （2）三种书一共有多少册？ 302-199 698+199+302 =302-200+1 =698+302+199 =102+1 =1000+199

=103 （册） =1199（册）

答：科技书比文艺书少103册。 答：三种书一共有1199册。

? 角

（一）线段、直线和射线

1、线段：线段有两个端点，两点之间线段最短，线段的长度就是两点间的距离。 2、射线：一条线段的一端无限延长后就是一条射线，射线有一个端点。

3、直线：一条线段的两无端限延长后就是一条直线，直线没有端点。

4、过两点只能画一条线段、一条射线、一条直线；过一点可以画无数条线段、无数条射线、无数条直线。 （二）角的度量

1、从一点引出两条射线所组成的图形就是角，这个点是角的顶点，两条射线是角的边。角的大小与两边的长短没有关系。

2、角的大小可以用量角器量。

度量方法：量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线和角的一点重合，角的另一边在量角器上所对的刻度是多少度，这个角就是多少度。

画角方法：先画一条射线，让量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，按照所画的角的度数，在量角器相应刻度线的地方点一点，由射线的端点过刚才画的一点再画一条射线。

3、小于90°的角是锐角，大于90°而小于180°的角是钝角，等于90°的角是直角，等于180°的角是平角，等于360°的角是周角。

1个平角=2个直角 1个周角=2个平角

4、能用一副三角板分别拼出75°、135°、150°180°的角。

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三位数乘两位数的乘法

（一）口算和估算

1、把不是整数的三位数或两位数看成整数来算。

如：647×48，把647看成600，把48看成50来算。 2、三位数乘两位数先看成一位数乘一位数的乘法来做： 如： 600×50= 看成：6×5=30 60×50=3000 600×50=30000

需识记的是：一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，积就扩大100倍； 一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，积就扩大1000倍。 （二）笔算乘法

1、方法：用两位数的个位分别乘三位数的每一位，再用两位数的十位分别乘三位数，最后将两次乘的结果相加。

123 123 123 246 × 32 × 2 × 30 ＋3690 246 246 3690 3936 ＋ 3690 3936

2、应用题

识记关系式： 时间 = 路程 ÷ 速度

路程 = 时间 × 速度

速度 = 路程 ÷ 时间

单价 = 总价 ÷ 数量

总价 = 单价 × 数量

数量 = 总价 ÷ 单价

时间 = 总工作量 ÷ 工作效率

工作总量 = 工作效率 × 时间

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