隐圆问题

隐圆问题

1.已知四边形ABCD中,AB∥CD,BC=6cm, AB=AC=AD=5cm,求BD=＿＿＿

思路分析：以A为圆心,AB为半径作圆,作直径BM,连DM,可证DM=BC=6,BM=10,BD=8

2.如图,在△ABC内有一点D,且DA=DB=DC, 若∠DAB=20°,∠ACB= ＿＿＿ 思路分析：以D为圆心,DA为半径作圆,

∠ADB=140,∠ACB=70.

3．(2013武汉）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF

交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是 ． 思路分析：先证AG?BE，则H是⊙O上一点，O、D、H共线，DH最小。

0

0

DH=5?1

AHEFGDB第16题图C4.(2013武汉）．如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点， 若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则DE的长度是（ ） A．

???90?x?R90 B．

??90?y?R90 C．

??180?x?R180 D．

??180?y?R180

思路分析：C、D、E在⊙P上 ?DPE?2?DCE?2y0 ?DBE?(180?2y)0 ACDBEP第10题图故选B

5.如图,半径为4的⊙O中,CD为直径,弦AB⊥CD且过半径OD的中点,点E为⊙O上一动点,CF⊥AE与点F.当点E从点B出发顺时针运动到点D时,点F所经过的路径长为( ). A3ππ B.

3π 2CO/OAFEB233 C.π D.π

33答案:C D/0/0

提示:点F在⊙O上运动,∠ACF=30,∠O=60,

6.在平面直角坐标系中,直线y=-x+ 6分别与x轴、y轴交与点A、B两点，点C在y轴左边，且∠ACB=90°，则点C的横坐标ｘｃ的取值范围是________.

答案:3-32≦Xc<0

提示:隐圆问题,以AB为直径作圆P. PC⊥y轴Xc最小.

7.如图,铁路MN和公路PQ在点O处交汇,∠QON=30°,公路PQ

上A处距O点240米,如果火车行驶时,周围200米以内会受到噪音的影响,呢么货车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时,A处受噪音影响的时间为( )

A.12秒 B.16秒 C.20秒 D.24秒 答案:B

提示:以A为圆心200为半径画圆,交MN于CD,火车在CD上行驶的时间即为所求.

8.在坐标系中,点A的坐标为(3,0),点B为y轴正半轴上的一点,点C时第一象限内一点,且AC=2,设tan∠BOC=m,则m的取值范围是_________. 答案:m≥

5 25 2提示:隐圆问题;OC与⊙A相切时,m最小为

9.如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,将△ABC沿DE折叠,使底角顶点C落在三角形三边的垂直平分线的交点O处,若BE=BO,则∠ABC的度数为( )

0000

A.54 B.60 C.63 D.72 答案:C

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