扩频(4)

(6) 增加m序列的长度N, 减小码元宽度Tc, 将使谱线加密, 谱密度降低, 更接近于理想噪声特性。

2.1.6 有关m序列的仿真

（1）对产生m序列的仿真

图6是对m序列的相关函数的仿真结果图。在仿真时是利用周期为255的m序列进行相关仿真，所以可以看到在周起点255处有很强的自相关特性，在其余点处有近似为0的互相管特性。

图7是调制信号频谱的仿真结构图。m序列的相关函数和频谱之间行程一傅立叶变换对。由于m序列的自相关函数是周期性的，则对应的频谱是离散的

图4 m序列的相关函数特性

图5 调制信号频谱图

2.1.6 十阶m序列仿真

（1）十阶m序列的设计框图

十阶m序列即n=10，本设计选取反馈系数为（2011）8 转换为二进制为10000001001;对应多项式为 f(x)?x10?x3?1 (2-19) 则其反馈电路如（3-1）所示： C0=1 C3=1 C10=1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 输出 时钟

如图 6 十阶m序列发生器原理图

图中C0，C1，??C10均为反馈线（其中无反馈线，系数C为0，图中省略），其中C0=Cn=1，表示反馈连接。因为m序列是由循环序列发生器产生的，因此C0和C10肯定为1，即参于反馈。而反馈系数C3若为1，参于反馈；为0的，则表示断开反馈线，即开路，无反馈连线。一个线性反馈移位寄存器能否产生m序列，决定于它的反馈系数Ci(C0,C1,??C10的总称)。 （2）工作流程图

为方便说明，其工作原理如图3-2流程所示：

初始化 输入初始值Di 设置P=0 输出值=D10 Di=Di-1 D0=D3⊕D10 周期P+1 P是否等于1023 否 是 结束

图7 m序列生成器工作流程图

根据如上所示流程图，用MATLAB做出仿真程序为：

function [seq]=gen_m_seq(connections); % connections:反馈系数 % 寄存器初始化为[0......0 1] connections=randint(1,10) m=length(connections); %码长 L=2^m-1;

%寄存器初始化[0......0 1] registers=[zeros(1,m-1) 1]; %序列初始化 seq=zeros(1,L); seq(1)=registers(m);

%找connections中不为零的系数 index=find(connections==1); for i=2:L M=0;

for k=1:length(index);

M=xor(registers(index(k)),M); end;%移位

registers=[M,registers(1:m-1)];%输出 seq(i)=registers(m); end

自相关性与互相关性代码如下： function [max_coor] = plot_pcf(a, b)

% 计算等长序列a,b的循环自相关和互相关并绘图 a=randint(1,10) b=randint(1,10) L = length(a); K = floor(L/2);

a_span = [a(L-K+1:L),a,a(1:K)]; b_span = [b(L-K+1:L),b,b(1:K)];

for k = -K : K % 周期自相关函数PACF

PACFa(k+K+1) = 1/L * a(1:L)*a_span(k+K+1:k+K+L)'; PACFb(k+K+1) = 1/L * b(1:L)*b_span(k+K+1:k+K+L)'; end figure;

subplot(3,1,1);

plot([-K : K], abs(PACFa), 'k'); ylabel('a的自相关'); axis([-K K -0.2 1.2]);

title('序列a,b的循环自、互相关'); subplot(3,1,2);

plot([-K : K], abs(PACFb), 'k'); ylabel('b的自相关');

axis([-K K -0.2 1.2]); subplot(3,1,3);

for k = -K : K % 周期互相关函数PACF

PACFab(k+K+1) = 1/L * a(1:L)*b_span(k+K+1:k+K+L)'; end

PACFab_abs = abs(PACFab); max_coor = max(PACFab_abs); plot([-K : K], PACFab_abs, 'k'); xlabel(' k');ylabel('a,b的互相关'); axis([-K K -0.2 1.2]);

十阶m序列的仿真结果及分析 connections =

0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 ans =

Columns 1 through 25

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1

Columns 26 through 50

0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0

Columns 51 through 75

0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1

Columns 76 through 100

0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1

Columns 101 through 125

0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1

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