宁夏银川一中2011届高三第一次模拟（数学文）

银川一中2011届高三年级第一次模拟考试

数 学 试 卷(文科)

2011．3

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第II卷第22--24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的准

考证号、姓名，并将条形码粘贴在指定位置上．

2．选择题答案使用2Ｂ铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂基他答案标号，

非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写，字体工整、笔迹清楚．

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效． 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损．

5．作选考题时，考生按照题目要求作答，并用2Ｂ铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑． 参考公式：

样本数据x1，x2，?，xn的标准差

s?

锥体体积公式

1Sh 31[(x1?x)2?(x2?x)2???(xm?x)2] n V?

其中x为标本平均数 柱体体积公式

V=Sh

其中S为底面面积，h为高 球的表面积、体积公式

S=4πR2，V=

4πR3 3其中S为底面面积，h为高 其中R为球的半径

第Ⅰ卷 选择题（共60分）

一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项

是符合题目要求的。

1．已知l为实数集，M?{x|x2?2x?0},N?{x|y?x?1},则 M?(CIN)=（ ）

} B．{x|0?x?2} C．{x|x?1} A．{x|0?x?1D．?

1i?的值是 （ ） 1?i211 A．－ B．

222．复数

3．下列说法错误的是（ ）

C．

1?i 2D．

1?i 2

A．自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系； ^^^

B．线性回归方程对应的直线y＝bx＋a至少经过其样本数据点(x1，y1)，(x2，y2)，?，

(xn，yn)中的一个点；

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； D．在回归分析中，R为0.98的模型比R为0.80的模型拟合的效果好 4．下列判断错误的是（ ）

A．“am?bm”是“a

C．若p?q为假命题,则p,q均为假命题 D．”x=2”是“x=4”的充分不必要条件

2

??????5．已知向量a?(2,1),a?b?10,|a?b|?52,则|b|=（ ）

A．5 B．10 C．5

D．25

6．函数y=Asin(?x??)?B(A>0, ??0,|?|?的

表达式为（ ） A．y?2sin( B．y?2sin( C．y?2sin( D．y?2sin(2

?2,x?R)的部分图象如图所示，则函数

Y ?3x?x?x??6)?1 )?1 )?1

3 1 O -1 ?6?3?3?62 13 2X

?6x??3)?1

7．过抛物线y=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标为4，则|AB|等于（ ）

A．14 B．12 C．10 D．8

8．函数y?loga(x?3)?1(a?0,且a?1)的图象恒过定点A，若点A的直线mx?ny?1?0 上，其中m，n均大于0，则 12?的最小值为（ ） mn开始 输入p A．2 B．4 C．8 D．16 9．设a,b是两条不同的直线，?,?是两个不同的平面， 则下列四个命题中正确的是（ ） A．若a⊥b, a⊥?,则b∥? B.若a∥?,???,则a⊥? n?1，S?0 S?p? 是 否 S?S?1 n2输出n 结束

C.若a⊥?,???,则a∥? D.若a⊥b, a⊥?,b??,则??? 10．执行右边的程序框图，若p?0.8，

则输出的n?（ ） ． A．3 B. 4 C. 5 D. 6 11．某几何体的直观图如右图所示，则该

几何体的侧（左）视图的面积为（ ）

A．5?a B．5a C．(5?2)?a2

22

D．(5?2)a2

12．已知定义在R上的函数f(x)、g(x)满足

f(x)?ax，且f'(x)g(x)?f(x)g'(x)， g(x)?f(n)?31f(1)f(?1)5n?N*（）的前项和等于，则n等于??，若有穷数列?n?32g(1)g(?1)2g(n)??( )

A．4

B．5

C．6

D． 7

第Ⅱ卷 非选择题（共90分）

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）

x2y2??1有共同的渐近线，并且过点（-3，23)的双曲线方程为_____. 13．与双曲线

916?x?y?4?22

14. 在区域M={(x,y)|?y?x}内撒一粒豆子，落在区域N={(x,y)|x+(y-2)≤2}内的

?x?0?概率为__________.

15．若△ABC的周长等于20，面积是103，A＝60°，则BC边的长是__________. 16．设f(x)是定义在R上的奇函数, 满足f（x-2）=－ｆ（x）．当x?[?1,1]时,f(x)?x,

则下列四个命题：

①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数； ②当x?[1,3]时,f(x)?(2?x); ③函数y=f(x)的图象关于x=1对称; ④函数y=f(x)的图象关于点(3,0)对称. 其中正确的命题序号是________________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）

33

已知函数f(x)?sin(2x??6)?2cos(x??4)cos(x??4)?1,x∈R.

（1）求函数f(x)的最小正周期； （2）求函数f(x)在区间[0,18．（本小题满分12分）

某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110 (1)画出这两组数据的茎叶图；

(2)求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定． (3)从甲中任取一个数据x（x≥100），从乙中任取一个数据y（y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．

19．（本小题满分12分）

?2]上的值域．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD为等 边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点。

(1)求证：AF∥平面BCE； (2)求证：平面BCE⊥平面CDE 20．（本小题满分12分） 已知函数f(x)?lnx?C

B E

A F

D

a. x （1）求函数f(x)的单调增区间； （2）若函数f(x)在[1,e]上的最小值为21．（本小题满分12分）

已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点M(2,t) (t?0)

3,求实数a的值。 2a2(a为长半轴，c为半焦距）在直线x?上。 c（1）求椭圆的标准方程

（2）求以OM为直径且被直线3x?4y?5?0截得的弦长为2的圆的方程；

（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线

段ON的长为定值，并求出这个定值。

四、选考题：（本小题满分10分）

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做

ADNE

答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑. 22．选修4—1：平面几何

如图，ΔABC是内接于⊙O，AB?AC， 直线MN切⊙O于点C，弦BD//MN，AC 与BD相交于点E．

（1）求证：ΔABE≌ΔACD； （2）若AB?6,BC?4，求AE． 23．选修4—4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，已知点P的直角坐标为(1,?5)，点M的极坐标为(4,半径。

（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程； （2）试判定直线l和圆C的位置关系。

24．选修4—5：不等式选讲

已知函数f(x)?|x?2|,g(x)??|x?3|?m.

?2)，若直线l过点P，且倾斜角为

?，圆C以M为 圆心、4为3 （1）解关于x的不等式f(x)?a?1?0(a?R)；

（2）若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围。

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