2010年1月数量方法试题及答案

2010年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试

数量方法 试题

（课程代码：00799）

第一部分 必答题（满分60分）

一、 单项选择题（每小题1分，共20分）

1、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，，则该歌手得 分的众数为

A、7.8 B、7.9 C、8 D、9.5

2、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为

A、10 B、15 C、32 D、40

3、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为

A、1 B、3 C、4.5 D、5

4、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为

A、15% B、20% C、25% D、28%

5、设A、B、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P（B）等于

A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.9

6、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为 A、0.005 B、0.04 C、0.05 D、0.06 7、离散型随机变量X的分布率为

X 概率 则a等于

A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、2/3

8、某出版社的历史数据表明，它所出版的图书任何一页所包含的印刷错误数服从下列分布：

X 0 1 2 3 概率 0.81 0.13 0.05 0.01 则该出版社所出版的图书每一页印刷错误数的数学期望为 A、0.25 B、0.26 C、0.27 D、0.28

9、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N（3,1），则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（用?0(?)表示）

A、?0(0.5) B、?0(1) C、?0(2) D、?0(5)

10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为5，则在给定的一小时内，没有汽车到达该入口处的概率为

A、e-5 B、e-4 C、e4 D、e5 11、设X与Y为两个随机变量，则E(X)=6，E(Y)??1,则E(2X?Y)等于

2010年1月数量方法试题 第 1 页 共 7 页

-2 0 2 1/3 a 1/3 A、7 B、11 C、13 D、15

12、现有100名运动员，其中男运动员60名，那运动员40名。欲抽取50人进行兴奋剂检查，等比例地从60名男运动员中随机抽取30名，从40名女运动员中随机抽取20名，则该抽样方法是 A、系统随机抽样 B、简单随机抽样 C、分层抽样 D、整体抽样

13、若总体X~N(?， ）（其中 已知）， 是样本均值，则总体均值?的置信度为1??的置信区间为

A、x?z?/2?0n B、x?z??0n

C、x?t?/2(n)?0n D、x?t?(n)?0n

14、若?是?的无偏估计量，则?满足

A、?(?)?0 B、?(?)?? C、?(?)?? D、?(?)?? 15、2008年8月份北京蓝海酒店的入住率达到99%，同比增长达到18%，若2007年同比增长达到12%，则入住率平均增长速度为

A、5% B、15% C、10% D、20%

16、中海公司年销售额2007年比2000年增长40%，2006年比2000年增长31%，则中海公司的销售额2007年比2006年增长了

A、5% B、6.9% C、7.9% D、9%

17、某种现象的发展若不受季节因素的影响，则各期所计算的季节指数

A、等于0 B、等于100% C、小于100% D、大于100% 18、统计指数按其反映的内容不同可分为

A、数量综合指数和质量综合指数 B、个体指数和综合指数 C、简单指数和加权指数 D、定基指数和环比指数

19、根据媒体报道，受能源危机的影响，东南亚某国的物价水平2008年8月同比上涨25%，则该国居民今年花同样的货币只能购买去年同期商品的

A、60% B、70% C、80% D、90% 20、使用基期价格加权计算的销售量指数称为

A、拉氏质量综合指数 B、派氏质量综合指数 C、拉氏数量综合指数 D、派式数量综合指数

二、本题包括21-23小题，共20分。

滨海市利乐工厂随着生产规模的不断扩大工人人数不断增加。2002年工人平均人数为1500人，2007年工人人数变动情况如下表所示： 月份 1 月初员工人数（人） 1020 根据上述资料，试计算 3 1850 6 1900 9 1920 次年1月 1840 21、2007年该厂工人平均人数；（6分）

22、2002-2007年该厂工人数的平均增长速度；（7分）

23、如要求2009年该厂工人数不超过2000人，则该厂工人数平均增长速度应控制在百分之几？（7分）

三、本题包括24-27四个小题，共20分。

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大华汽车运输公司要分析货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，得到资料如下：

年份 1997 1998 1999 2000 2001 经计算： 货运量（X） 亿吨/公里 4.4 4.5 5.6 6.0 6.4 汽车拥有量 （y）（千辆） 2.7 3.1 3.5 4.0 5.2 ?49.6?年份 2002 2003 2004 2005 2006 货运量（X） 亿吨/公里 6.8 7.5 8.5 9.8 11.0 汽车拥有量 （y）（千辆） 5.5 5.8 6.0 6.5 7.3 ?xi?70.2,?x2i?537.16,?yiyi2?267.62,?xiyi?377.8

Sb?0.0226请回答下列问题：

24、计算相关系数，并解释其意义；（5分）

25、建立汽车拥有量对货运的一元线性回归方程；（5分） 26、检验回归系数的显著性(??0.05;t0.025?20306);（5分）

27、若计划2009年的货量为12（亿吨/公里），试预测汽车拥有量。（5分）

第二部分 选答题（满分40分）

四、本题包括28-31四个小题，共20分。

东营公司的某种产品由三个分公司分别加工生产，其中甲公司的产品占产品总数的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生产的。又知甲、乙、丙三公司在加工生产该产品时出现次品的概率分别为0.04, 0.03, 0.01。现从所有产品中抽取一件产品进行检验，试计算 28、任取一件产品是甲公司生产的概率；（5分） 29、任取一件产品是次品的概率；（5分）

30、若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率；（5分） 31、若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率；（5分）

五、本题包括32-35四个小题，共20分。

某保险机构称，对于新出台的某一种险，沿海地区人们的偏好程度高于内地。为了进一步了解事实，进行了一次抽样调查，了解两地偏好该险种的人数比例，调查结果如下表：

沿海地区 p1?0.65 内地 p2?0.55 n2?400 n1?300 请回答下列问题： 32、若对上述问题进行统计检验，试写出原假设和备择假设；（5分） 33、应采用何种检验统计量？（5分）

34、以0.01的显著水平检验32题中的假设（Z0.01=2.323）；（5分）

35、以95%的置信度估计两地区偏好该险种人数比例差的范围（Z0.025=1.96）。（5分）

六、本题包括36-39四个小题，共20分。 利民超市今年的销售额不断增长。为了分析今年销售变动的状况，该超市管理人员采集了三种商品的销售资料

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进行分析。已知该超市三种商品的销售额报告期比基期增长了20%，其价格变动率及报告期销售资料如下

商品名称 内衣 大米 铅笔盒 合计 根据上述资料，试计算： 36、商品价格总指数；（5分）

37、由于物价上涨消费者多支出的货币额；（5分） 38、商品销售量总指数；（5分）

39、由于销售量下降该超市减少的销售额。（5分）

七、本题包括40-43四个小题，共20分。

庆田大学会计系40名学生财物管理考试成绩如下： 93 82 89 60 82 60 74 76 87 89 93 91 92 82 77 79 97 78 96 92

87 84 79 65 54 67 59 72 83 82 56 81 70 71 65 61 80 63 79 91

该校教务处规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，900-100分为优。 根据上述资料，试计算：

40、按照不及格、及格、中、良、优的标准，编制该班财物管理成绩频率分布表；（5分） 41、利用分组数据计算平均成绩；（5分） 42、利用分组数据计算标准差；（5分） 43、利用分组数据计算变异系数。（5分）

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计量单位 件 公斤 个 —— 价格变动率（%） 60 30 20 —— 报告期商品销售额（元） 4000 4420 5580 14000

2010年1月数量方法试题参考答案

一、

单项选择题

1、B 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、B 9、C 10、A 11、B 12、C 13、A 14、B 15、B 16、B 17、B 18、A 19、C 20、C 二、本题包括21-23小题，共20分 21、解：因为是时点数列

所以2007年该厂工人平均人数

1020?1850x?2?2?1850?19002?3?121900?19202?3?1920?18402?4?1812.08（人）

22、2002-2007年该厂工人数的平均增长速度

xG?51812.081500?1?51.208?1?3.85%

23、设该厂工人数平均增长速度为x，则1812.08?(1?x)2?2000，所以x? 即x?5.06%

所以该厂工人数平均增长速度应控制在5.06%之内。

三、本题包括24-27四个小题，共20分。 24、相关系数

r?296.08309.5620001812.08?1

n?xiyi?(?xi)(?yi)[n?xi?(?xi)]?[n?yi?(?yi)]2222=

10?377.8?70.2?49.6(10?537.16?70.2)?(10?267.62?49.6)22

=?0.95

^25、设汽车拥有量对货运的一元线性回归方程为y?b0?b1x

b1?n?xiyi?(?xi)(?yi)n?xi?(?xi)22?10?377.8?70.2?49.610?537.16?70.22?0.6675

b0?y?b1x??yin?0.6675??xin?0.27

^所以汽车拥有量对货运的一元线性回归方程为y?0.27?0.6675x 26、H0:?1?0 , H1:?1?0 t?b1sb1?0.66750.0226?29.54

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