上海市虹口区2017届九年级上期末考试数学试卷含答案

2016-2017学年第一学期期终教学质量监控测试

初三数学 试卷

（满分150分，考试时间100分钟）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题；

2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]

2，那么?等于 2A．30?； B．45?； C．60?； D．不确定． 2．把二次函数y?x2?4x?1化成y?a(x?m)2?k的形式是

1．已知?为锐角，如果sin??A．y?(x?2)2?1； B．y?(x?2)2?1； C．y?(x?2)2?3； D.y?(x?2)2?3． 3．若将抛物线y?x2平移，得到新抛物线y?(x?3)2，则下列平移方法中，正确的是

A．向左平移3个单位； B．向右平移3个单位； C．向上平移3个单位； D．向下平移3个单位． 4．若坡面与水平面的夹角为?，则坡度i与坡角?之间的关系是

A．i?cos?； B．i?sin?； C．i?cot?； D．i?tan?．

???????????5．如图，□ABCD对角线AC与BD相交于点O，如果AB?m，AD?n，那么下列选项中，与向量(m?n)相等的向量是 2???????????????? A．OA； B．OB； C．OC； D．OD．

1???

6．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与 △ABC相似，则点E的坐标不可能是 A．（4，2）； B．（6，0）； C．（6，4）； D．（6，5）．

二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置]

7．若x:y?5:2，则(x?y):y的值是 ▲ ．

????1?8. 计算：a?3(a?2b)= ▲ ．

29．二次函数y?x2?2x的图像的对称轴是直线 ▲ ．

10. 如果抛物线y??x2?3x?1?m经过原点，那么m= ▲ ．

11．已知点A(x1,y1)、B(x2,y2)为二次函数y??x?1?图像上的两点，若x1?x2?1，则

2y1 ▲ y2．（填“>”、“<”或“=”）

12．用“描点法”画二次函数y?ax2?bx?c的图像时，列出了下面的表格：

x y … … ﹣2 ﹣11 ﹣1 ﹣2 0 1 1 ﹣2 … …

根据表格上的信息回答问题：当x?2时，y= ▲ ．

13．如果两个相似三角形的周长的比为1:4，那么周长较小的三角形与周长较大的三角形对应

角平分线的比为 ▲ ．

BO314． 如图，在□ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O，若AD=5，?，

DO5则EC= ▲ ．

15．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上.若△ABC

的边BC长为40厘米，高AH为30厘米，则正方形DEFG的边长为 ▲ 厘米．

216．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，若点G是△ABC的重心，cos?BCG?，BC=4，则CG=

3▲ ．

17．如图，在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AB=3，BC=2，tanA?4，则CD= ▲ ． 318．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE沿

AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos?ECF= ▲ ．

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）

计算：cos245??tan60??cos30??3cot260?．

20．（本题满分10分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分4分）

已知一个二次函数的图像经过A(0，-3)、B(2，-3)、C(-1，0)三点. （1）求这个二次函数的解析式；

（2）将这个二次函数图像平移，使顶点移到点P(0，-3)的位置，求所得新抛物线的表达式．

21．（本题满分10分）

如图，DC//EF//GH//AB，AB=12，CD=6，DE∶EG∶GA=3∶4∶5． 求EF和GH的长． C D

F E

H G

B A

第21题图

22．（本题满分10分）

如图，已知楼AB高36米，从楼顶A处测得旗杆顶C的俯角为60°，又从该楼离地面6米的一窗口E处测得旗杆顶C的仰角为45°，求该旗杆CD的高．（结果保留根号）

23．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）

如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC． （1）求证：DE?AB?BC?AE； （2）求证：∠AED +∠ADC=180°．

24．（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分4分）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax2?bx?3与x轴分别交于点A(2，0)、点B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，tan?CBA?1． 2 （1）求该抛物线的表达式；

（2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；

（3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标．

25．（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分4分）

如图，在□ABCD中，E为边BC的中点，F为线段AE上一点，联结BF并延长交边AD于点G，

ADEF过点G作AE的平行线，交射线DC于点H.设??x．

ABAF（1）当x?1时，求AG:AB的值；

S（2）设?GDH?y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

S?EBA（3）当DH?3HC时，求x的值.

初三数学学科期终教学质量监控测试题

评分参考建议

说明：

1．解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；

2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；

3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；

4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅．如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位．

一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、C

二、填空题本大题共12题，每题4分，满分48分）

75??7、 8、?a?6b 9、x?1 10、1 11、? 12、 ?11

221205661 13、1:4 14、2 15、 16、2 17、 18、7615

三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．解：原式=(2233)?3??3?()2?????????????????（8分）223

=1 ?????????????????????????????（2分）

20．解：（1）设所求二次函数的解析式为：y?ax2?bx?c(a?0)，由题意得：

?c??3,??4a?2b?c??3,?????????????????????（3分）

?a?b?c?0.??a?1,?解得：?b??2,?????????????????????????（2分）

?c??3.?2∴这个二次函数的解析式为y?x?2x?3???????????????（1分） （2）∵新抛物线是由二次函数y?x2?2x?3的图像平移所得

∴a=1??????????????????????????????（2分）

又∵顶点坐标是（0，-3）

2∴y?x?3???????????????????????????（2分）

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