新课程理念下课堂设问情境创设的策略(2)

4、以形助数策略华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。数形结合是研究数学的重要方法，“以形助数”是数形结合的主要方面，它借助图形的性质，可以加深对概念、公式、定理的理解，体会概念、公式、定理的几何意义。

案例4：已知函数是定义在R上的奇函数，当时，。画出函数的图象，并求出函数的解析式。学生在完成此题的过程中，通过作图，找到特殊点，然后再确定时的解析式。显然他们并不会满足于这样“拄着拐杖走路”，很希望能脱离函数图象这一中介的辅助，“脱离拐杖而独立行走”。于是他们会问（或者老师启发）若不作函数图象，能求出的解析式吗？在完成此题目的基础上他们也许还会尽一步发问：此方法可以推广吗？对一般的奇函数也适用吗？ 若为偶函数又该怎么处理？经过这样一连串的发问，那么该题目的解决过程就显得丰满、充实。达到了以点带面、把“薄书读厚”的目的，这样知识的升华就显得润物细无声。5、联系实际策略新课标指出：“强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”，数学来源于生活，并对生活起指导作用，在数学教学中教师应根据生活和生产的实际而提出问题，创设实际问题情境，使学生认识到数学学习的现实主义，认识到数学知识的价值，这样也更容易激发学生的好奇心和兴趣，培养学生的主体意识。在我们身边有许多数学问题，如银行分期付款、商品打折、最优化等经济问题；市政建设与环保问题；时政新闻；计划决策问题；广告的可信度问题等等。

案例5：某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图象，

回答下列问题：（1）在轴（  ）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当时，风速（千米/时）与时间（小时）之间的函数关系式.（面对实际情境，教师给予引导，根据所给条件，建立一次函数模型，步步深入，最终转换到不等式，解决问题）。 

总之，在新课引人时的问题情景一方面应是学生关心的话题，能激发学生的学习积极性，另一方面应使学生迫切想知道如何运用所知识解决问题，能唤起学生的求知欲。其次，注意问题的趣味性。趣味性的知识总能吸引人，趣味性的问题总能引发学生对问题的探究和深层次的思考。在新课引人时，多为学生提供一些数学史或其它有趣的知识，既能激发学生的学习兴趣，又能扩大学生的知识面并在穿插数学史介绍的过程中，加强对学生数学思想的渗透和数学文化的浸润，让学生在东西方数学文化观的对比中，感受到数学理性精神对人类进步的伟大作用，从而提高学习数学的兴趣。

二、在探究过程中设问，引导学生主动参与，提高课堂教学效率从数学课程及数学学习的特点看，情境化设计愈来愈显示出重要性和必要性。首先，数学的现代发展表明，数学与社会的联系越来越紧密，它渗透于人们生活的多个层面；其次，数学学习的核心是学会数学的思考，掌握数学的思想方法。数学情境化设计能生动地揭示数学知识的发生发展过程，并引导学生在这一过程中掌握数学思想方法，解决基于某种情境之中的数学问题，从而逐步体会数学的本质。第三，长期以来，特别是在完全以应试为目标的传统教学中，数学教学走入一种定势：过分依赖学科纯形式化的逻辑结构和概念命题系统，知识的逻辑过程完全等同于课堂教学过程，学生所学的数学与现实分离开来。更为极端的做法是，即使是在学科系统内部的教学，也省去了一些必要的过程，仅就解题的技巧进行强化训练，学生不知道数学知识从哪里来，又能到哪里去。这种状况严重阻碍了学生数学素养的提高。建构主义学习理论认为：新知识的学习都是在学生已有知识经验基础上进行的。因此，新知识的学习都必须通过主体的积极参与，才能将新知识纳入已有的认知结构。在新知识教学中，为了让学生积极主动的参与到教学活动中去，精心的设问是关键。在数学学习中，具体的解题方法非常多，各种方法都有其适用性和局限性，如果我们只是简单地追求一题多解，那样学生最了不起也只是一个“卖油翁”的境界──唯手熟尔。更何况，学生的在解决习题中的很多方法，虽然很多时候也成功了，但靠“碰”、靠“撞”的现象还是经常存在的，所以，我们还需对各种数学方法对比分析。案例6：在教学等差数列求和公式学习时，本节课要解决的问题就是的表达式。学生已有的知识──等差数列的概念、通项公式和性质，为了让学生积极主动地将新知识纳入已有的认知结构，设计下列问题：问题1、1＋2＋3＋…＋100＝？这是学生小学就已具备的高斯求和知识，学生可以解决。问题2、能否用上述方法解决等差数列的

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