谈“问题意识”在数学教学中的作用

“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”。在数学课堂学习中，创新学习首先应着力培养学生的问题意识。数学教育的发展告诉我们，数学不应被视为一种静态的知识结果，而应看作由理论、问题、语言及方法组成的一个动态的多元复合体。因此数学教育的目标就不应唯一地强调数学知识的掌握，而更应重视的是学生通过解决数学问题以及应用数学知识去解决现实问题而学会数学的思维。如果学生不善于发现问题，解决问题，其创新精神，创新能力将是无本之木，无源之水。宋代著名学者陆九渊说：“为学患无疑，疑则有进，小疑小进，大疑大进。”由此可见，“问题”对于提高课堂效率，发掘培养学生的学习能力的重要性。

一 、“问题意识”是形成学生创新活动的动力

创造意识是一种总想用新的思路，新的方法去解决问题意愿和态度，也就是所谓的问题意识。创造意识强的人总能够从不同寻常的独特视角来研究问题，产生出强烈的创造欲望和创造勇气。创造意识来自于问题的质疑，只有善于发现问题和提出问题的人才能引导他产生创造的冲动。波利亚指出“学习的最好途径是自己去发现，在问题解决的学习过程中，教师要为学生创造一个适合学生自己去寻找知识的意境”。在实际的教学中，要积极引导学生学而思，思而疑，于无中生有，有中生新。只有使学生探索知识或事物产生强烈的好奇心和怀疑，才能导致问题的出现。同时，引导学生去做，就必然出现学生经常不用老师讲的或课本上现成的方法和思路去解决问题的现象。而且正确和错误都有可能出现。正确时，说明学生能够理解基本的原理。出错时，也未必不是一种好的现象，这正说明学生不满足于依葫芦画瓢，也说明学生具有创新精神。如在计算教学中，我出了这样一道题：3.8×19＋13×6.2，题目一出现，大部分学生用先乘法再加法方法做起来，唯有一位男生提出能否用（3.8＋6.2）×（19＋13）进行计算？很显然他错误的使用了提取了因数方法进行计算。而这时我没有简单的否定它，而是首先表扬了这种大胆的设想具有创立性，再提出是否存在问题？有无解决的方法？随着老师的肯定和启发，学生的研究意识被激发了，多种新颖独特的计算方法也相应而生，当然这节课也达到了预期的效果。因此，学生的学离不开老师的鼓励，启发和诱导学生提出问题和设想。因为这是一个人从已知伸向未知世界的心理触角，是创造意识的体现。

二：教学中设计“螺旋递进式”问题模式，激发学生的好奇心和求知欲。

新课程理念下提倡教学以数学问题为中心，为学生提供一个探究、创新的环境和机会。所谓“螺旋递进式”的问题模式，也就是根据问题解决活动的发展态势，由问题引入知识，再由知识产生问题，通过进一步解决问题再产生新的发现，或者引起对前面问题的质疑，倒回来重新思考，因此把它看成是一个螺旋式的逐渐递进的过程。可见，这种问题模式重视以问题驱动教学，不仅要在新课导人部分创设问题情境，而且把数学问题贯穿于课堂始终，通过不断引发新的数学问题，使解决问题与提出问题携手并进，这样有利于培养学生的问题意识和层层深入的探索精神。

案例1：在学习了等腰三角形以后，教师首先给出了一道常规题：已知等腰三角形的腰长为12，底边长为14，求周长。

学生很快说出了答案。接下来教师让学生自己编问题。

生1：已知等腰三角形一边长为3，另一边长为6，周长是多少?

生2：应该分两种情况讨论，如果腰长是3，则周长=3x 2十6=12；如果腰长是6，则周长=6x2 3=15。

师：两种情况都成立吗?

生3：第一种情况不成立，因为三角形两边之和必须大于第三边，所以腰长不能取3。

师：回答的非常好。所以在分情况讨论的问题中，一定要注意数的取值范围。那么，大家现在可以思考，如果等腰三角形的腰长为x，底边长y最大不能超过多少?最小不能低于多少?

教师由常规问题出发，引导学生自己提出问题，对学生提出的问题进行探讨，并产生新的问题，由此逐步深入，层层递进，通过这种“螺旋递进式”的问题模式，促进学生思维的发展。

三：“问题意识”有利于发挥学生的主体性

让学生主动参与教学，发挥学生在教学中的主体性，是主体教育的出发点和归宿。作为人师，我们都有这样的切身感受，学生喜欢哪位教师，也就喜欢哪位老师的课，即所谓的“亲其师，信其道”。这也足以说明学生学习时，最乐意接受自己喜欢的，感兴趣的内容。这一过程中，学生若具有了问题意识，就会主动地发现和提出问题，并且具有解决问题的强烈动机，然后积极主动地进行探究，充分发挥学生的独立性、能动性、创造性.《代数》教材"不等式"第一教时时，我首先充分利用物理实验室的天平，给学生展示"等"与"不等"，"大于"与"小于"的直观试验，即快速切入主题"不等式"，又让学生明白本章所学"不等式"知识是来源于我们的生产实际，学好本章知识又能应用于我们的生产实际，解决遇到的不等问题。这样既渗透了辩证唯物主义的认识论，又较好地激发了学生学习的主动性和积极性，使学生一开始就集中注意力，自觉地投入到教学活动中去。再如：在讲《三角形、梯形的中位线》一节中有这样一道例题：

求证：顺次连结任意四边形的中点，所得的四边形是平行四边形。

我在教学时将学生活动设计如下：

（1）让学生画一个任意四边形，并连结四边的中点。（学生动手作图）

（2）让学生猜想连结四边中点所得图形是一个什么样的四边形。（学生动眼观察、动脑思考、动口说出所猜结果）

（3）学生验证猜想结果，思考证明的方法。（动脑思考方法、动口叙述思维推理过程）

（4）学生板演解题内容（学生动手书写）

（5）推广结论：A、什么情况下，四边形是菱形？

               B、什么情况下，四边形是矩形？

               C、什么情况下，四边形是正方形？

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