关于法律实证属性研究的论文（共2篇）(7)

　　五、工具变量

　　“工具变量”（instrumentalvariable）在经济学领域里面非常常见，但是工具变量可能也是最不容易掌握、让人“自我感觉良好”的一种方法。14伯纳德·布莱克就曾经回顾既有文献，批评了知名学者仍使用了错误或不够精致的工具变量方法。15

　　工具变量为实证研究解决“鸡生蛋、蛋生鸡”问题的方法，例如前述相关性研究发现高犯罪率地区有比较多的警察，但高相关性无法告诉我们是警察多导致高犯罪，还是罪犯多的地方会加强警力。要知道孰为因孰为果，就需要借助工具变量。举例而言，好的工具变量可以影响警力变化，但不会直接影响犯罪多寡，只会借由警力的变动而影响犯罪率。在林明仁的研究当中，他选择了“美国各州的消费税率变化”作为工具变量。他的逻辑是消费税率些微增加，不太可能直接影响杀人放火的频率；但州政府税收增加往往就会多聘警察、维持治安。故若发现消费税率上升，犯罪率就下降，则可证明警力增加有助于打击犯罪。而林明仁教授的发现是：大概百分之十的警力增加可以减少10%的犯罪率。16

　　林明仁的指导老师，芝加哥大学知名的经济学家史蒂文·莱维特则是用工具变量研究此问题的先驱。17他使用美国每四年的选举周期作为工具变量。因为在选举之前，现任的州长会有诱因要提升警力，降低犯罪率，以增加连任机率，因为选民都很关心治安问题。四年一次的州长选举应该不会直接影响到犯罪率，除非有人因为看太多政论节目而被逼上梁山或愤而铤而走险，否则选举和犯罪率理论上没有关联。但是州长选举会跟警力增加、治安变好有关，前者是后者的驱动原因。这个研究也发现，警力增加确实降低犯罪率。

　　简言之，工具变量与研究者有兴趣的解释变量有密切关系，但工具变量和被解释的变量理论上无直接关系。透过这两重关系，使用“两阶段最小平方法”(Two-stageLeastSquares)，就可以使用工具变量以得到好的因果推论（警察出、天下平）。

　　六、配对

　　第五种因果推论的方法是“配对”（matching）。18配对背后的思维是：没有办法做实验，也没有外在突然发生的冲击（exogenousshock）使研究者可以做断点回归分析，或双重差分。研究者就只剩下大千世界给的各种现象与数据，这些数据中可能有潜在作为实验组和对照组的研究对象，但是他们并不是被随机分配去获得实验组的刺激，或被分配到没有受到刺激的对照组。也就是说，实验组和对照组可能有很多影响刺激本身是否导致结果的其他的“干扰因子”（confoundingfactor）。“随机控制实验”（randomizedcontrolledtrials）是因果推论的黄金标准，无法做到黄金标准的实证研究，也会希望镀金，K数越高越好，务求逼近随机控制实验。

　　举例来说，笔者正在研究律师代理对于当事人的影响。19研究者想要分析，有律师代理和没律师代理的案件，其诉讼结果有无不同；或者有资深律师代理和有资浅律师代理的案件，结果是否有差异。但研究者无法通过直接了当比较这两种案件的判决结果，就直接算出律师代理的效果。原因是当事人是否有律师代理，或者是否聘请资深律师代理，并不是随机分配的结果，而是自己选择（self-select）所致。例如比较有钱的当事人，会聘请资深的律师，20或者比较有经验的当事人知道要聘请律师，或者比较严重的、涉及金额比较大的案件的当事人会聘请律师。而案件大小、严重程度、当事人经验等，都可能会影响诉讼的结果，所以如果只看（资深）律师代理的效果，就会不当忽略其他因素的干扰。而配对方法就是删除这两群案件当中无法互相匹配的案件，或者调整权重。例如有律师代理的案件有几亿元诉讼标的之诉讼，而没有律师代理的案件最高的争讼金额却只有几百万元，则前者就必须调整权重，或排除在分析外。

　　更精确言之，整个配对方法的分析步骤，是把可观察到的、刺激出现前就已经确定下来的变量（observable，pre-treatmentvariables），用于逻辑斯回归模型（logisticregressionmodel），实验组=1，控制组=0。此回归模型可以计算出“propensityscore”倾向指数，即每一个观察值（observation）成为实验组的机率。当然，实际上研究者已经知道哪些是实验组，哪些是控制组。此种作法的逻辑是：虽然有些观察值受到刺激，有些没有，但在刺激出现前，两群观察值各自接受刺激的机率分布应该一样，才能逼近随机控制实验，把受试者随机分成两组的结果。排除极端案件或减低权重，有助于将实验组与控制组的“propensityscore”分布调整成越近越好。最后再跑一个（加权的）回归模型，以计算出“实验组接受刺激的平均效果”（averagetreatmenteffectonthetreated’ATT）。

　　最后要再次强调，要做配对，必须只能选择刺激产生影响之前的变量，而不能选刺激产生后还会变化的变量。例如以研究律师代理效果而言，如果案件是与车祸有关，则在请律师之前确定下来的案件特征，譬如说车祸受伤严重程度，原告的年收入、被告的年收入等案件的特征可以拿来作为配对的变量。但如果是原告主张多少钱，或者是被告作出如何之抗辩，则可能就已经受到了原告是否请律师和请什么样律师的影响，所以不适合也不应该拿来做配对的变量。

　　七、事件研究法

　　事件研究法（eventstudies）使用股票价格、债券价格的变动来量度法律变化或其他事件的效果。事件研究法假设市场有效率，股市、债市会反应所有信息的影响。因为假设市场有效率，所以信息会在短时间内就被反映到股价和债券价格中，所以事件研究法通常只观察几天内的价格变化。和前述其他因果推论方法一样，受影响者被称为实验组，未受影响者是控制组。21

　　举一个历史事件研究为例。2218世纪初，英国有若干法律给予法官职位保障或提高薪资，因而提升了司法独立与司法质量。更好的司法，是否如理论所预测，可以借由保障合同、产权，敦促政府还债，从而促进经济发展？如果有此种效果，股票和债券市场应该会欢迎此种立法（提案）而应声上涨。在18世纪初时，有股价的公司只有几家，包括英格兰银行、东印度公司等；而诸如英格兰银行是大英帝国的大债权人，所以会乐见司法独立。研究者以英国的股价作为实验组，在荷兰阿姆斯特丹交易的英国公司股价作为对照组，23计算相关司法独立法案的消息，是否产生“非寻常的股价”（abnormalreturn）。研究发现，某些司法独立议案，确实产生统计上显著的正影响。

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