高一数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共12个小题，每个小题5分）
1.已知集合A?{1,2,3,4,5},B?{x|x2?3x?0},则A?B为（ ） A.{1,2,3} B.{2,3} 2.已知角?在第三象限，且
C.{1,2}
D.(0,3)
2，则tan??（ ）
sin???3A.
5 B.5 C.25 D.25
??22553.
sin10??sin80?的值为（ ） cos235??sin235?1 B.1 C.1 D.?1 ?22A.
4．已知?ABC的三边a,b,c满足a2?b2?c2?ab，则?ABC的内角C为（ ） A.150? B.120? C.60? D.30? 5.设函数
，则f(2)?f(?log3)的值为（ ）
?log2x,x?02f(x)???x?2,x?0A.4 B.4 C. 5 D. 6
36.若
2,则sin(2???)的值为（ ）
sin(??)?663?A. 5 B.
95 C. 7 D. 7
??9997. 已知f(x)?sin2x?2cosx，则f(x)的最大值为（ ）
A．?1 B． 0 C．1 D．2
18.已知函数f(x)?cos2x?，则下列说法正确的是（ ）
2A.f(x)是周期为?的奇函数 B.f(x)是周期为?的偶函数
22C.f(x)是周期为?的奇函数 D.f(x)是周期为?的偶函数
9．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且满足f(x?6)?f(x)，当x?(0,3)时，
f(x)?x2，则f(64)?
（ ）
A.?4 B.4 C.?98 D.98
10.函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?只需将f(x)的图象( )
?2)的图象如图所示，为了得到g(x)?sin(3x?5?)的图象，4A.向右平移?个单位长度 B.向左平移?个C.向右平移
单位长度
??个单位长度 D.向左平移个单位长度 3311.奇函数f(x)在(0，??)上为增函数，且f(1)?0，则不等式x[f(x)?f(?x)]?0的解集为（ ）
A．(?1,0)?(0,1) B．(??,?1)?(0,1) C．(??,?1)?(1,??) D．(?1,0)?(1,??) 12.将函数
f(x)?2sin(x?2?)(|?|??的图象向左平移?个单位长度之后，所得图象关于直线
2)2x??对称，且
4f(0)?0，则??（ ）
B．
?3??3? B. C.? D.? 8888二、填空题（本大题共4个小题，每个小题5分）
13.已知f(x)?x?logx的图象过点(2,3)，则实数a?_________
a14.已知sin??cos??2，且
??(0,)2?，则
1的值为_________
tan??tan?15.已知
f(x)?x2?ax?2a，且在(1,??)内有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_________
， 12a?2,cosC??,sinB?sinC8316.已知?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且
则边c?______
三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 17.已知函数
f(x)?23cos2x?sin2x?3.
（I）求函数f(x)的最小正周期及对称轴方程； （II）求函数f(x)的单调区间.
18.若
0????2,0????，
2. 3，??25sin(??)?cos(?)?35235?（I）求sin?的值； （II）求
cos(?2??)的值.
19.已知?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若(2a?c)cosB?bcosC. （I）求角B的大小； （II）若b?2，求?ABC周长的最大值.
20.已知函数
f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?.
?的最小正周期为?，函数的图象关于点?2)(12,0)中心对称，
且过点?(,1)
2
（I）求函数f(x)的解析式； （II）若方程2f(x)?a?1?0在
x?[0,]2?上有解，求实数a的取值范围.
21.在?ABC中，边a,b,c所对的角分别为A,B,C，且a?c，若?ABC的面积为22，
，b?3. 2sin(A?B)?sinC?sinA3（Ⅰ）求cosB的值； （Ⅱ）求边a,c的值.
22.设函数
f(x)?a2x?ma?2x(a?0,a?1)是定义在R上的奇函数.
（Ⅰ）求实数m的值； （Ⅱ）若f(1)?
15x?2x，且g(x)?f(x)?2kf()?2a在[0,1]上的最小值为2，求实数k的取值范围. 42
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