高一数学上学期期末考答案
一 1.D 2.C 3.D 4.B 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A 11.B 12.A 二13. 6 14. 160 15. 60° 16. m≥1或m≤-1
三．解答题
17．解：设所求直线的方程为y＝
134?4?x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝－b，由已知，得 b2 ?－ b? 432?3?＝6，即
22
b＝6， 解得b＝±3． 33x±3，即3x－4y±12＝0． 4?y ＝ 2x － 118．解：依条件，由?解得A(1，1)．
y ＝ x?故所求的直线方程是y＝
因为角A的平分线所在的直线方程是y＝x，所以点C(2，5)关于y＝x的对称点C'(5，2)在AB边所在的直线上． AB边所在的直线方程为y－1＝
2 － 1(x－1)，整理得5 － 1x－4y＋3＝0． 边所在的直线的斜率为－
又BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，所以BC
1． 2BC边所在的直线的方程是y＝―
1(x－2)＋5，整理2(第19题)
得x＋2y－12＝0．
5?? ?．联立x－4y＋3＝0与x＋2y－12＝0，解得B?7， 2??19．(1)证明：∵ PD⊥平面ABCD，BC ?平面ABCD，∴ PD⊥BC． 由∠BCD＝90°，得CD⊥BC．
又PD∩DC＝D， PD，DC ?平面PCD，
∴ BC⊥平面PCD． ∵ PC ?平面PCD， 故PC⊥BC． (2)解：(方法一)分别取AB，PC的中点E，F，连DE，则易证DE∥CB，DE∥平面PBC，点D，E到平面PBC又点A到平面PBC的距离等于点E到平面PBC的距由(1)知，BC⊥平面PCD，∴平面PBC⊥平面PCD． ∵ PD＝DC，PF＝FC，∴ DF⊥PC．
又 ∴平面PBC∩平面PCD＝PC， ∴ DF⊥平面PBC易知DF＝
2，故点A到平面PBC的距离等于2． 2
DF， 的距离相等． 离的2倍，
(第18题)
于F．
(方法二)：连接AC，设点A到平面PBC的距离为h． ∵ AB∥DC，∠BCD＝90°，∴ ∠ABC＝90°． 由AB＝2，BC＝1，得△ABC的面积S△ABC＝1． 由PD⊥平面ABCD，及PD＝1，得三棱锥P-ABC的体积
(第18题)
P
11V＝S△ABC2PD＝．
33∵ PD⊥平面ABCD，DC?平面ABCD，∴ PD⊥DC． 又 ∴ PD＝DC＝1，∴ PC＝PD2?DC2＝2． 由PC⊥BC，BC＝1，得△PBC的面积S△PBC＝
2． 2 E
C O D M
(第21题(1))
B
A 11∵ VA - PBC＝VP - ABC，∴ S△PBC2h＝V＝，得h＝2．
33故点A到平面PBC的距离等于2．
20.解：如图，由已知l1：a(x－2)－2(y－2)＝0，l2：－2)＝0.
∴l1、l2都过定点(2,2)，且l1的纵截距为2－a，l2的∴四边形面积
1122
S＝ 323(2－a)＋323(2＋a)＝a－a＋4
22
2(x－2)＋a(y
2
横截距为a＋2.
2
?1?15 ＝?a－?＋，
?2?4
115
又0
21．解：(1)取AD中点M，连接MO，PM， 依条件可知AD⊥MO，AD⊥PO，
则∠PMO为所求二面角P－AD－O的平面角． ∵ PO⊥面ABCD，
∴∠PAO为侧棱PA与底面ABCD所成的角． ∴tan∠PAO＝
6． 22a， 23a， 22
设AB＝a，AO＝
∴ PO＝AO2tan∠POA＝tan∠PMO＝
PO＝3． MOP
E
∴∠PMO＝60°． (2)连接AE，OE， ∵OE∥PD，
∴∠OEA为异面直线PD与AE所成的角． ∵AO⊥BD，AO⊥PO，∴AO⊥平面PBD．又OE?平
D
C O M
(第21题(2))
B
A
面PBD，∴AO⊥OE．
∵OE＝
11PD＝22PO2 ＋ DO2＝
5a， 4∴tan∠AEO＝
210AO＝．
5EO(3)延长MO交BC于N，取PN中点G，连BG，EG，MG． ∵BC⊥MN，BC⊥PN，∴BC⊥平面PMN． ∴平面PMN⊥平面PBC．
又PM＝PN，∠PMN＝60°，∴△PMN为正三角∩平面PBC＝PN，∴MG⊥平面PBC．
取AM中点F，∵EG∥MF，∴MF＝
12MA＝EG，∴∴EF⊥平面PBC．点F为AD的四等分点．
P
G E
C N B
O D
M F
A (第21题(3))
形．∴MG⊥PN．又平面PMN
EF∥MG．
高一数学上学期期末考试试题
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有一个正确答案）
1. 已知集合M?xy??2x?1,N??xy?log2(1?x)?，则M?N?（ ）
1?2??A．?,1?B．???,???1,???C．?0,1?D．???,0???2,???
?1??2???2.已知幂函数f(x)?x?的图像经过点?2,A．16B．3.过点
???2??，则f?4?的值等于( ) 2??11C．2D． 162且垂直于直线x?2y?3?0的直线方程为( )
P??1,3?A．2x?y?1?0B．2x?y?5?0C．x?2y?5?0D．x?2y?7?0
4. 若不论m取何实数，直线l:mx?y?1?2m?0恒过一定点，则该点的坐标（ ）
A．?2,?1?B．??2,1?C．??2,?1?D．?2,1?
5.设l是直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是( )
A．若l∥α，l∥β，则α∥βB．若l∥α，l⊥β，则α⊥β C．若α⊥β，l⊥α，则l∥βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β 6.一个几何体的三视图如题(6)图所示，则该几何体的 侧面积为( )
A．23B．43C．4D．8
22
7. 直线3x?4y?9?0与圆x?y?4的位置关系（ ）
A．相切B．相离
C．相交但不过圆心D．相交且过圆心
2
28.直线3x?4y?4?0被圆?x?3??y?9截得的弦长为（ ）
A．22B．4C．42D．2 9.设实数a,b,c满足：a?21?log23，b??2?2?c?ln，，则a,b,c的关?3?3??23系（ ）
A．c?a?bB．c?b?aC．a?c?bD．b?c?a
10.函数f(x)?lgx与g(x)?7?2x图像交点的横坐标所在区间是（ ）
A．?1,2?B．?2,3?C．?3,4?D．?1,5?
11. 已知直线l过定点P??1,2?，且与以A(?2,?3)，B(?4,5)为端点的线段（包含端点）有交点，则直线l的斜率k的
取值范围是（ ）
A．??1,5?B．??1,5?C．???,?1???5,???D．???,?1???5,???
12. 点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB?BC?AC?3，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表
面积为( ) A．
169289?25?C．D．8? ?B．161616
二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分。）
113.计算：. ?1?1?3?log16?log?32??9?27?14.已知直线3x?4y?3?0与直线6x?my?14?0平行，则它们之间的距离 是.
15.如图，已知在四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点， 若AB?2，CD?4，EF?AB，则EF与CD所成的角的度数为.
?1x?()?1,x?116.已知函数f(x)??2为R上的单调减函数,则实数a的取值范围是．
??(a?2)x?1,x?1
三、解答题 （本大题共6小题，17题10分，其余5题每题12分，共70分。解答应有文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(本小题满分10分）已知直线l经过点?0,?2?，其倾斜角为60°.
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
18.(本小题满分12分）求圆心为直线3x?2y?6?0和2x?5y?7?0的交点， 且与直线x?y?5?0相切的圆的方程.
19.(本小题满分12分）已知关于x，y的方程C：x?y?2x?4y?m?0.
(1)若方程C表示圆，求m的取值范围；
(2)若圆C与直线l：x?2y?4?0相交于M,N两点，且MN?224， 5
百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库江苏省2018年高一上学期末数学模拟10套试卷合集可编辑(3)在线全文阅读。
相关推荐：