第三种资料---高中数学考点荟萃(5)

y f(b x)的图像关于直线

x

a b2

对称；

y

A2

⑧函数y f(x),y A f(x)的图像关于直线(由y

f(x) A f(x)

2

对称

确定)；

⑨函数y f(x)与y f( x)的图像关于原点成中心对称；函数y f(x),y n f(m x) 的图像关于点(m,n)对

22

称；

⑩函数y f(x)与函数y f 1(x)的图像关于直线

曲线C1：f(x,y) 0,y x对称；

关于

y x a,y x a的对称曲线C2的方程为f(y a,x a) 0(或f( y a, x a) 0；

曲线C1：f(x,y) 0关于点(a,b)的对称曲线C2方程为：f(2a x,2b y) 0.

9.函数的周期性： 若

x Ry f(x)对时

f(x a) f(x a)恒成立,则 f(x)的周期为2|a|；

若y f(x)是偶函数,其

图像又关于直线x a对称,则f(x)的周期为2|a|； 若y f(x)奇函数,其图像又关于直线x a对称,则f(x)的周期为4|a|；

若y f(x)关于点(a,0),(b,0)对称,则f(x)的周期为2|a b|；

y f(x)的图象关于直线x a,x b(a b)对称,则函数y f(x)的周期为2|a b|； y f(x)对x R

f(x a) f(x)时,或

f(x a)

1f(x)

,则y f(x)的周

：

R

期为2|a|；

10.对数

l

a

bo

an

gbn

b ； 对数1n

(a 0a ,

恒

等式

alogaN N(a 0,a 1,N 0)；

MN

loga(M N) logaM logaN;loga logaM logaN

；

loga1logaM； 对数

n

换

logaN

底

logbNlogba

公式

(a 0,a 1,b 0,b 1)

；

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