第三种资料---高中数学考点荟萃(17)

两条平行线Ax By 1C 0与Ax By C2 0的距离

是

d

x2 y2 Dx Ey F 0才表示圆心为

( , )

2

2

DE

,半径

为

.

的圆(二元二次

8.设三角形 ABC三顶点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则重心G(x1 x2 x3,y1 y2 y3)；

3

3

9.有关对称的一些结论 点(a,b)关于x轴、y轴、原点、直线y x的对称点分别是(a b,( a,b),( a, b),(b,a). 曲线f(x,y) 0关于下列点和直线对称的曲线方程为：①点(a,b)：f(2a x,2b y) 0；

②x轴：f(x, y) 0；③y轴：f( x,y) 0；④原点：f( x, y) 0；⑤直线y x： f(y,x) 0；⑥直线y x：f( y, x) 0；⑦直线x a：f(2a x,y) 0.

10. 圆的标准方程：

22

(x a2) (y b) . r 圆的一般方程：

方程

Ax2 Bxy Cy2 Dx Ey F 0表示圆 A C 0,且B 0,D2 E2 4AF 0).

圆的参数方程：

x a rcos

(

y b rsin

为参数),其中

圆心为(a,b),半径为r.圆的参数方程主要应用是

三角换元：x2 y2 r2 x rcos ,y rsin ；

x2 y2 t2 x rcos ,y rsin (0 r .

以A(x1,y1)、B(x2,y2)为直径的圆的方程(x 1x) (x x))21 (y； y 11.点和圆的位置关系的判断通常用几何法(计算圆心到直线距离).点P(x0,y0)及圆的方程

(x a)2 (y b)2 r2.①(x0 a)2 (y0 b)2 r2 点P在圆外；

x2 y2 Dx Ey F 0(D2 E2 4F 0) ②(x a)2 (y b)2 r2 点00.特别提醒：只有当在圆内；③PD2 E2 4F 0时,方程 (x0 a)2 (y0 b)2 r2 点P在

(y

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