常用21个统计分布总结(7)

常用的21个统计分布总结,归纳它们的公式、均值、方差、分布图和常用例子

说明与例：柯西分布于正态分布的图形有点像，但柯西分布的图形下降至0的速度更快，如第2张图中，下面的那个是柯西分布。柯西分布用来描述共振行为，如在物理学中描述受迫共振的微分方程的解，在光谱学中描述共振或者其他机制加宽的谱线性状。

Chi squared ( p )

卡方分布

xp 2 1e-x 2

f(x | p) ; 0 x ¥ ; p 1 , 2 , ...p 2

Γ(p 2)2

EX p , VarX 2p

m

χ2 , 2(m) Gamma 2

1

MX(t) 1 2t

()

p 2

1

, t 2

(

)

说明与例： k个独立的标准正态分布变量的平方和服从自由度为k的卡方分布。在独立性检验、样本对总体的拟合程度等中常常用到。

Double exponential ( μ, σ )

双参指数分布

1-|x μ| σ

f(x | μ , σ) e , σ 02σ

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