常用21个统计分布总结(2)

常用的21个统计分布总结,归纳它们的公式、均值、方差、分布图和常用例子

Multinomial ( m, p1, ..., pn ) 多项分布

xn

pm!ix

f(x1 , ... , xn) p1 ... pxn m!Õx1!...xn!i 1xi!

i

1

n

图略（因为是联合分布的多维分布）

说明与例：多项分布是二项分布的推广，二项分布结果只有两个，而多项分布结果可以有多个，比如仍骰子，x1表示n次试验点数1出现的次数…x6表示点数6出现的次数。

Geometric ( p ) 几何分布

P(X x | p) p(1 p)x 1 ; x 1 , 2 , ... ; 0 p 1

1 p1

EX , VarX pp

2

pet

MX(t) , t -

log(1 p)t

1 (1 p)e

（图以p=0.4为例）

说明与例：得到一次成功而进行的伯努利试验次数n，即前面失败了n-1次，第n次成功。比如x可以理解为抛硬币，出现正面所抛的次数

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