常用21个统计分布总结

常用的21个统计分布总结,归纳它们的公式、均值、方差、分布图和常用例子

Bernoulli ( p ) 伯努利分布

P(X x | p) px(1 p)1 x ; x 0 , 1 ; 0 p 1

t

EX p , VarX p(1 p) MX(t) (1 p) pe

说明与例：x为伯努利试验的结果，当试验成功，则x=1，试验失败则x=0。可以把伯努利试验理解为抛硬币，x=1为出现正面

Binomial ( n, p ) 二项分布

P(X x | n , p)

p(1 p)(nx)

x

n x

x 0 , 1 , 2 , ... , n ; 0 p 1

tn

EX np , VarX np(1 p) Mx(t) [pe (1 p)]

（图以p=0.4,n=5为例）

说明与例：x是重复n次的伯努利试验结果，即x=试验成功的次数，可以理解为抛n次硬币，正面出现的次数。

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