高中数学必修1-必修2知识点总结(7)

1 注意底数的限制a 0，且a 1； 说明：○

2 ax N logaN x； ○

3 注意对数的书写格式． ○

两个重要对数：

1 常用对数：以10为底的对数○

2 自然对数：以无理数e 2.71828 为底的对数的对数lnN． ○

对数式与指数式的互化 logaN x ax N

对数式 指数式 对数底数 ← a → 幂底数 对数 ← x → 指数 真数 ← N → 幂 （二）对数的运算性质

如果a 0，且a 1，M 0，N 0，那么：（1）loga(M²N) logaM

M

logaM－logaN；＋logaN；（2）loga（3）logaMn nlogaM N

(n R)．

logcb

注意：换底公式logab a 0，且a 1；c 0，且c 1；b 0）．

logca

n1

logambn logab；利用换底公式推导下面的结论（1）（2）． logab

mlogba

（二）对数函数

1、对数函数的概念：函数y logax(a 0，且a 1)叫做对数函数，其中． x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）

1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。 注意：○

x

如：y 2log2x，y log5 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

5

2 对数函数对底数的限制：(a 0，且a 1)．

○

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